第05章 椭圆（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

第05章 椭圆（B卷提升卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（江苏栟茶中学高二上学期期末）若椭圆+=1（a>b>0）的焦距为2，且其离心率为，则椭圆的方程为（ ） A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1 2、（日照一中高二数期末）已知椭圆 的两个焦点分别为 , , 是椭圆上一点,且 ,则 的面积等于（ ） A. B. C. D. 3、（2020·湖南省雅礼中学高二月考）“ ”是“方程 为椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、（山东一中高二上学期期末）圆 ， 、 ，动抛物线过A、B两点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 5、（2020届山东省烟台市期末）已知椭圆和点、，若椭圆的某弦的中点在线段上，且此弦所在直线的斜率为，则的取值范围为( 　) A． B． C． D． 6、（2020届山东省枣庄、滕州市高二上期末）已知椭圆 的右焦点为 ，过点 的直线交椭圆 于 、 两点.若 的中点坐标为 ，则 的方程为（ ） A． B． C． D． 7、（2020届山东省九校高二上学期联考）已知 椭圆 的左右焦点, ， 是椭圆上的动点,则 的最大值为( ) A．4 B． C．5 D． 8、（吉林省实验中学高二上学期期末）已知椭圆 的离心率为 ，短轴长为2，过右焦点 且斜率为 的直线与椭圆 相交于 两点．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020·山东省青岛二中高二期中）若方程 所表示的曲线为C，则下面四个命题中正确的是（ ） A．若1＜t＜5，则C为椭图 B．若t＜1．则C为双曲线 C．若C为双曲线，则焦距为4 D．若C为焦点在y轴上的椭圆，则3＜t＜5 10、（2020连云港期末）设 是椭圆 上任意一点， ， 是椭圆 的左、右焦点，则 　　 A． B． C． D． 11、（2020山东淄博一模）已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，直线 与椭圆相交于点 、 ，则 　　 A．当 时， 的面积为 B．不存在 使 为直角三角形 C．存在 使四边形 面积最大 D．存在 ，使 的周长最大 12、（2020年淮阴期末）我们通常称离心率为 的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆 ， ， ， ， 为顶点， ， 为焦点， 为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆 为“黄金椭圆”的有 　　 A． ， ， 为等比数列 B． C． 轴，且 D．四边形 的内切圆过焦点 ， 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（山东日照期末）设椭圆eq \f(x2,m2)＋eq \f(y2,n2)＝1(m>0，n>0)的右焦点为(2,0)，离心率为eq \f(\r(2),2)，则此椭圆的方程为________． 14、（2020届江苏省南通市期末）在平面直角坐标系 中，双曲线 （ ， ）的左顶点为A，右焦点为F，过F作x轴的垂线交双曲线于点P，Q.若 为直角三角形，则该双曲线的离心率是______. 15、（2020·上海中学高二期末）已知椭圆 ： 左、右焦点分别为 ， ，短轴的两个端点分别为 ， ，点 在椭圆 上，且满足 ，当 变化时，给出下列四个命题：①点 的轨迹关于 轴对称；②存在 使得椭圆 上满足条件的点 仅有两个；③ 的最小值为2；④ 最大值为 ，其中正确命题的序号是______. .16、（江苏省南通市2019-2020学年高三上学期期初）已知 ， 分别为椭圆 ： 的左，右焦点，点 ， 分别是椭圆 的右顶点和上顶点，若直线 上存在点 ，使得 ，则椭圆 的离心率 的取值范围是______. 4、 解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2020届山东省烟台市高二上学期期中）设椭圆C：过点，离心率为 ． （1）求椭圆C的方程； （2）设斜率为1的直线过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标． 18、（2020·山东省淄博实验中学高二上学期第二次月考）已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为. （1）求椭圆C的方程． （2）设斜率为1的直线经过左焦点与椭圆C交于A,B两点，求. 19、（湖北黄冈高二上学期期末）已知椭圆 的离心率是 ，短轴的一个端点到右焦点的距离为 ，直线 与椭圆 交于 两点. （1）求椭圆 的方程； （2）求 面积的最大值（其中 为坐标原点）. 20、（2020届山东省泰安市高二上期末）已知椭圆 的离心率e满足 ，右顶点为A，上顶点为B，点C(0