5.3.1 正比例函数的概念-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

浙教版·八年级上册 情境引入 学习目标 理解正比例函数的概念. 会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题. 问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化． （2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化． 问题引入 3 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化． （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化． (3)h=0.5n (4)T=-2t 问题引入 问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量． 函数解析式 函数 常量 自变量 l =2πr m =7.8V h = 0.5n T = -2t 这些函数解析式有什么共同点？ 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！ 2，π r l 7.8 V m h T t 0.5 -2 n 函数=常数×自变量 y k x ＝ 问题引入 5 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 思考 为什么强调k是常数， k≠0呢？ y = k x (k≠0的常数) 比例系数 自变量 正比例函数一般形式 注: 正比例函数y=kx(k≠0) 的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1 知识精讲 1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？ 是，3 不是 是，π 不是 是， 是， 针对练习 2.回答下列问题： (1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 ；(2)当n 时，y=2xn是正比例函数； (3)当k 时，y=3x+k是正比例函数. m≠1 =1 =0 针对练习 【点睛】函数是正比例函数，函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k ≠0）的形式. 即 m≠1， m=±1， ∴ m=-1. 解：∵函数 是正比例函数， ∴ m-1≠0，