4.1指数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课时练习

4.1 指数 知识梳理 1．如果一个实数x满足________________，那么称x为a的n次实数方根． 2．式子叫做______，这里n叫做________，a叫做__________． 3．(1)n∈N*时，()n＝____. (2)n为正奇数时，＝____；n为正偶数时，＝______. 4．分数指数幂的定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：＝__________(a>0， m、n∈N*，且n>1)； (2)规定正数的负分数指数幂的意义是：＝____________(a>0，m、n∈N*，且n>1)； (3)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂__________． 5．有理数指数幂的运算性质： (1)aras＝______(a>0，r、s∈Q)； (2)(ar)s＝______(a>0，r、s∈Q)； (3)(ab)r＝______(a>0，b>0，r∈Q)． 一．根式的概念及性质 6. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若代数式有意义，则+=__________. 9.下列各式成立的是________．(填序号) ①＝；②()2＝；③＝；④＝. 10. 下列说法中：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的是________(填序号)． 二．分数指数幂 11. 若有意义，则实数的取值范围是（ ） A. R B. C. D. 12. 如果，，那么用表示，则=（ ） A. B. C. D. 13. 若x>0，则(2＋)(2－)－4·(x－)＝________. 三．实数指数幂的运算性质 14. 已知，，则=（ ） A. 36 B. 12 C. 24 D. 13 15. 若a>0，且ax＝3，ay＝5，则＝________. 16. 化简 （）的结果为（ ） A. B. C. D. 17. 已知 则（ ） A. B.