人教版数学八年级上册导学案：13.3.1等腰三角形(1)

13.3等腰三角形（1） 学习目标： 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。 极度热情、享受成功、感受数学就在身边。 重点：等腰三角形性质的探索及应用。 难点：等腰三角形性质的应用。 预习案 使用说明&学法指导 1．诵读教材的内容，进行知识梳理；熟记基础知识, 2．完成教材助读设置的问题，然后结合课本基础知识的例题，完成与预习自测。3．建议15分钟完成预习案，将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的我的疑惑处。 Ⅰ 旧知回顾 全等三角的判定 等腰三角形定义 Ⅱ教材助读 认真阅读课本，完成预习自测。 1、性质1： 2、性质2： 3、填空：如图1，在△ABC中 eq \o\ac(○,1)∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。 eq \o\ac(○,2)∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ . eq \o\ac(○,3)∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= . 探究案 探究： 例1、如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD. 求△ABC各角的度数。 例2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。 例3、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上， 且AD=AE. 求证：BD=CE 自我检测： 1、如图4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点M 求证：CM=DM 2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。 3、如图5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF， 求∠DFE的度数。 A C B D 图1 图2 D C B A 图3 E D C B A 图4 E D C B A M 图5 B F D A E C 图5 B F D A E C $$