陕西省安康市2021届高三10月联考数学（文）试题（图片版）

$$ 1 文科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B A C C D B B C C A 1.B 解析：A＝{x|－2<x<2}，B＝{x|1<x≤3}，∴A∩(∁RB)＝{x|－2<x≤1}． 2.D 解析：z＝     2 i 1 i1 i = =1 i 1 i 1 i =2 i i z z       ， . 3.B 解析：  lg 1 0 0 1 1 1 2 2x x x x           ，而 2x  不能推出  lg 1 0x   ，故选 B. 4.A 解析：由已知得 21 4sin cos 1 2sin , sin 0 sin 2cos , tan 2               由题意 ， . 5.C 解析：设此等差数列{an}的公差为 d，则 a1＋a4＋a7＝3a1＋9d＝31.5，9a1＋36d＝85.5，解得 d＝－1， a1＝13.5，∴a12＝13.5－11＝2.5. 6.C 解析：f′(x)＝        0 1 ln 1 1 , ln 1 1 0, 2 ln 2 0, 1,2 e 2x x x g x x g g x x           是减函数， . 7.D 解析：由    2 4f x f x   可得周期 T=6，∴f(2020)=f(337×6-2)=f(-2)=f(2)= 1 4 . 8.B 解析：AC  ＝ AB  ＋ BC  ＝（1，2），BD  ＝ BC  － AB  ＝（－3，2），两式分别平方相减可得 AB   BC  ＝ 2 2 5 13 2 4 4 AC BD      . 9.B 解析：当 1000 S N  时， 1 2log 1000C W ，当 8000 S N  时， 2 2log 8000C W ， ∴ 2 2 1 2 log 8000 lg8000 3 3lg2 1.3 log 1000 lg1000 3 C W C W      ，∴约增加了 30%. 10.C 解 析 ： 由 题 意 可 得 P 到 平 面 ABCD 距 离 的 最 大 值 为 54 3 9 3 2 3 2    ， 设 球 O 的 半 径 为     2 2 2 2 2 3 2 9 2 r r r             ，则 ，解得 5r  ，∴表面积 24π 5 100πS    . 11.C 解析：由图可得 sinφ＝1 2 sin（ 8π 3 ω＋φ）＝－1 ，∴φ＝ π 6 ，结合五点法作图可得 8π 3 ω＋ π 6 ＝ 3π 2 ，ω＝ 1 2 ， ∴f(x)＝2sin(1 2 x＋ π 6 )，经检验可知 C 正确． 2 12.A 解析：由正弦定理得 sinBsinC＝2 2sinCcosB，∴tanB＝2 2，sinB＝2 2 3 ，cosB＝1 3 ，由余弦定理得 b2＝3＝a2＋c2－2accosB＝(a＋c)2－8 3 ac≥(a＋c)2－8 3 ×( a＋c 2 )2＝1 3 (a＋c)2，a＋c≤3，当且仅当 a＝c＝3 2 时取 等号，此时 S＝1 2 acsinB＝3 2 4 . 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） [ 13. 5 14. .2 15. [－ 3 2 ，1] 16. 0 13.5 解析： 24 2 1 5 S q S    . 14.2 解析：f′(x)＝ 1－lnx x2 ，f′(1)＝1，f(1)＝0，g′(x)＝ex－a，g′(1)＝e1－a＝1，解得 a＝1，由 g(1)＝0 解 得 b＝1，∴a＋b＝2. 15.[－ 3 2 ，1] 解析：由题意得 g(x)＝cos(2x＋ π 6 )，∵2x＋ π 6 ∈[－ π 2 ， 5π 6 ]，∴g(x)∈[－ 3 2 ，1]． 16.0 解析：∵g(x)＝log3 2－x 2＋x 为奇函数，∴f(x)＋f(－x)＝2b，f(a)＋f(－a)＝4＝2b，b＝2，∴log3 2－a 2＋a ＝－1， a＝1，logba＝0. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分） 17. 解析：（1）由图可得 0.005 0.010 0.020 0.025 0.010 10 1a       ，解得 0.030a 