2020_2021学年四川成都高新区成都石室天府中学初三上学期开学考试数学试卷

/ 2020~2021学年四川成都高新区成都石室天府中学初三 上学期开学考试数学试卷(详解) 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） 2. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 如图所示的几何体是由 个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（ ）． D 观察几何体，可发现从左边看，可以看见两个立方块，如下图： 故选 ． 3. A. B. C. D. 【答案】 年 月 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预 定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该 卫星距离地面约 千米，将数据 用科学记数法表示为（ ）． B 1. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 的绝对值是（ ）． C 的绝对值是： ． 故选 ． / 【解析】 ， 故选： ． 4. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 在平面直角坐标系中，将点 向下平移 个单位长度得到的点的坐标是（ ）． A 将点 向下平移 个单位，则有 ，即 ． 故选 ． 5. A. B. C. D. 【答案】 A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 【解析】 下列计算正确的是（ ）． C 不能合并，故 错误； ，故 错误； ，故 正确； ，故 错误； 故选 C . 6. A. 人， 人 B. 人， 人 C. 人， 人 D. 人， 人 【答案】 【解析】 成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的 文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为： ， ， ， ， （单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ）． A 众数是指一组数据中出现次数最多的数值，中位数是指一组数据按顺序排列后处于 中间位置的数， 将数据从小到大排列为： ， ， ， ， ， 出现次数最多的数为 ，处于中间位置的数为 ， 所以这组数据的众数为 ，中位数为 ． 故选 ． 7. / A. B. C. D. 【答案】 【解析】 如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点 和 为圆心，以大于 的长为半径作 弧，两弧相交于点 和 ；②作直线 交 于点 ，连接 ．若 ， ， 则 的长为（ ）． C 由作图可知， 为 的垂直平分线， ∴ ， ∵ ， ， ∴ ， ∴ ， 故选： ． 8. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 已知 是分式方程 的解，那么实数 的值为（ ）． B ∵ 是分式方程 的解， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故选： ． 9. 如图，直线 ，直线 和 被 ， ， 所截， ， ， ，则 的长为（ ）． / A. B. C. D. 【答案】 【解析】 D ∵ ， ∴ ， 又∵ ， ， ， ∴ ， ∴ ． 故选 ． 10. A. 两组对边相等 B. 两组对边平行且相等 C. 对角线互相垂直 D. 邻角互补 【答案】 【解析】 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）． C 因为菱形是特殊的平行四边形，所以有些性质是菱形特有的，包括：对角线互相垂 直且平分每组对角，四条边都相等． 故选 ． 二、填空题 （本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 【答案】 【解析】 分解因式： ． ． 12. 【答案】 【解析】 一次函数 的值随 值的增大而增大，则常数 的取值范围为 ． 若一次函数 的值随 值的增大而增大， 则 ，解得 ． 故答案为： ． 13. / 【答案】 【解析】 如图，在矩形 中， ，对角线 ， 相交于点 ， 垂直平分 于点 ， 则 的长为 ． ∵四边形 是矩形， ∴ ， ， ， ∴ ， ∵ 垂直平分 ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 14. 【答案】 【解析】 《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其 中卷八方程 [七] 中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金 几何？”题目大意是： 头牛、 只羊共值金 两． 头牛、 只羊共值金 两．每头牛、每只羊 各值金多少两？设 头牛值金 两， 只羊值金 两，则可列方程组为 ． 设 头牛值金 两， 只羊值金 两， 由题意，得 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共54分） 15. （ 1 ） （ 2 ） （ 1 ） （ 2 ） 【答案】 回答下列问题． 计算： ． 解不等式组： ，并把解集表示在数轴上． ． ；画图见解析． ① ② / （ 1 ） （ 2 ） 【解析】 原式 ． ， 由①得： ， 由②得： ， ∴不等式组的解集为 ， 表示在数轴上为： ． ① ② 16. 【答案】 【解析】 先化简，再求