精品解析：江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题

江苏省上冈高级中学2018-2019学年度第一学期期中考试 高二数学试卷(文) 一､填空题(本题共14题，每小题5分，共70分) 1. 命题“，”的否定为__________． 2. “”是“”的__________条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一） 3. 不等式的解集是____________. 4. 双曲线的渐近线方程是____________． 5. 抛物线的准线方程为_______. 6. 已知p：“”为真命题，则实数a的取值范围是_________. 7. 设变量，满足约束条件，则的最小值为_______. 8. 已知椭圆的离心率为，则_______. 9. 已知函数f（x）＝则不等式f（x）＜0的解集是________． 10. 已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是____． 11. 已知，都是正数，，求最大值为_______. 12. 若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是________. 13. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围是______. 14. 对于使恒成立的所有常数中，我们把的最小值1叫的上确界，若且，则的上确界为___________. 二､解答题(本题共6题，共90分) 15. 命题：函数在上是增函数；命题：，使得 . （1）若命题为真，求实数的取值范围； （2）若命题“且”为真，求实数取值范围. 16. （1）若不等式的解集为，求，的值. （2）已知点在直线上移动，则的最小值为多少？ 17. （1）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且其中一条渐近线为，求双曲线的标准方程. （2）求以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程. 18. 如图设计一幅矩形宣传画，要求画面（阴影部分）面积，画面上下边要留空白，左右要留空白. （1）设画面高为，写出宣传画所用纸张面积关于高的函数关系式，并写出定义域. （2）怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？ 19. 已知函数，，，，，且方程有且仅有一个实数解； （1）求、的值； （2）当时，不等式恒成立，求实数范围. 20. 已知椭圆：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值； ②是否存在定点使，若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省上冈高级中学2018-2019学年度第一学期期中考试 高二数学试卷(文) 一､填空题(本题共14题，每小题5分，共70分) 1. 命题“，”的否定为__________． 【答案】，使 【解析】 【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可． 【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x＞0，x2≥0”的否定为：∃x＞0，使x2＜0． 故答案为∃x＞0，使x2＜0． 【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的关系，基本知识的考查，注意命题的否定与否命题的区别．命题的否定是既否结论，又否条件；否命题是只否结论. 2. “”是“”的__________条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一） 【答案】必要不充分 【解析】 【分析】根据两者包含关系确定充要关系. 【详解】因， 所以“”是“”的必要不充分条件 故答案为：必要不充分 【点睛】本题考查根据集合包含关系判断充要关系，考查基本分析判断能力，属基础题. 3. 不等式的解集是____________. 【答案】 【解析】 【分析】将不等式转化为不等式组或，利用一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】依题意，不等式可化为不等式组或， 解得. 故答案为：. 【点睛】本题主要考查不等式的解法，关键是将不等式转化为特定的不等式去解，属于基础题． 4. 双曲线的渐近线方程是____________． 【答案】 【解析】 【分析】由双曲线的方程可知，，即可直接写出其渐近线的方程. 【详解】由双曲线的方程为，可知，； 则双曲线的渐近线方程为. 故答案为：. 5. 抛物线的准线方程为_______. 【答案】 【解析】 【分析】由抛物线方程求出，判断焦点位置，从而可得答案. 【详解】因为抛物线方程为， 所以， 又因为抛物线焦点在轴上， 所以抛物线的准线方程为， 故答案为：. 【点睛】本题主要考查由抛物线方程求准线方程，属于基础题. 6. 已知p：“”为真命题，则实数a的取值范围是_________. 【答案】 【解析】 【分析】 根据条件将问题转化不等式在上有解，则，由此求解出的取值范围. 【详解】因为“”为真命题，所以不等式在上有解