1.4.1 有理数的乘法-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练（人教版）

第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法 一、选择题： 1.（2020-2021·内蒙古·期中试卷） 绝对值小于的所有整数的积是(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解答】解：由题意得：绝对值小于的整数有：，，，，，，，，，，. 因为零乘以任何数都得零，所以绝对值小于的所有整数的积是零.故选. 2.（2020-2021·河南·月考试卷） 若，则必有(        ) A. B.，异号，且负数的绝对值较大 C. D.，异号，且正数的绝对值较大 【答案】B 【解答】解：两数是异号的，是负数的绝对值大. 根据所给条件不能确定具体的正负.故选. 3.（2020-2021·山东·月考试卷） 定义运算，下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（ ） A. B. C. D.若，则 【答案】C 【解答】解：∵ ，∴ 选项不正确； ∵ ，，∴ 只有在时成立，∴ 选项不正确； ∵ ，∴ 选项正确； ∵ ，∴ ，∴ 或，∴ 选项不正确．故选． 4.（2020-2021·河北·月考试卷） 几个不为的有理数相乘，下列结论不正确的是(          ) A.负因数有奇数个时，积为负 B.负因数有偶数个时，积为正 C.积为负数时，负因数有奇数个 D.因数有偶数个时，积为正 【答案】D 【解答】解：几个不为的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.  当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.对于，当因数为，时，它们的积为，故不正确.故选. 5.（2020-2021·河南·月考试卷） 在，，，中，任取两个数相乘，所得积最小的是(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解答】解：取出两数为和，所得积最小是.故选.  6.（2020-2021·河北·月考试卷） 若，，则与的乘积不可能是(         ) A. B. C. D. 【答案】A 【解答】解：∵ ，，∴ ，，∴ ， ∴ 与的乘积不可能是负数. 故选. 二、填空题： 7.（2020-2021·内蒙古·期中试卷） 已知一个数的绝对值是，则这个数是________，它们的和是________，积是________. 【答案】,, 【解答】解：绝对值为的数有两个，一个是，另一个是，所以它们的和为：， 它们的积为：.故答案为：；；. 8.（2020-2021·内蒙古·期中试卷） 计算：________； 化简：________，__________. 【答案】,, 【解答】解：； ； .故答案为：；；. 9.（2020-2021·湖北·月考试卷） 根据所给的程序（如图）计算：   当输入的数为时，输出的结果是________. 【答案】 【解答】解：由程序可得，.故答案为：.  10.（2020-2021·福建·月考试卷） 在数，，，，中任取两个数相乘，所得的所有积中，最小的积是________． 【答案】 【解答】解：在数，，，，中任取两个数相乘，异号得负， 所得的所有积中，最小的积是：.故答案为：. 11.（2020-2021·湖南·月考试卷） 有理数 ，，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则________ 【答案】 【解答】解：由数据可得，，，，∴ .故答案为：. 三、解答题： 12.（2020-2021·广西·月考试卷） 简便计算： ； ． 【答案】 解：原式. 原式． 13.已知，为有理数，且与互为相反数，求与的积． 【答案】解：由题意得，，且，， ，， ，， ，， ．  14.（2019-2020·湖南·月考试卷） 计算：已知＝，＝， （1）当时，求的值； （2）求的最大值． 【答案】∵ ＝，＝，∴ ＝或，＝或， ∵ ，∴ ＝，＝或＝，＝，∴ ＝或； ∵ ＝，＝，∴ ＝或，＝或， ∴ 的最大值为＝． 15.（2020-2021·安徽·月考试卷） 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式； 明明：原式. 对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ 用你认为最合适的方法计算：. 【答案】解：我认为明明的解法较好，明明的做法应用了有理数的乘法法则，比较简单. . 16.（2020-2021·江西·月考试卷） 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有，，三点，其中，两点的距离为，，两点的距离为．设点，，所对应的数之和是，点，，所对应的数之积是． ①若以为原点，写出点，所对应的数，并求的值