25.5相似三角形的性质（1）-冀教版九年级数学上册导学案.

九年级数学教案（编号18） 课题： 25.5相似三角形的性质1 姓名： 学习目标：1.了解相似三角形对应线段的比等于相似比. 2.能应用相似三角形的性质进行有关计算 一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写. 1．若，，，当∠B`=________，时∽． 2、3.下列条件中,能判定ΔABC∽ΔDEF的有 (　　) ①∠A=45°,AB=12,AC=15,∠D=45°,DE=16,DF=40;②AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=25,DF=40; ③∠A=47°,AB=15,AC=20,∠D=47°,DE=28,DF=21. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、新知探究：【师生活动】　学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳 1、如图所示,ΔABC∽ΔA'B'C',相似比为k,其中AD,A'D'分别是BC和B'C'上的高,那么AD与A'D'的比与相似比之间有怎样的关系? 追加提问: (1)能去掉性质中的对应两个字吗? (2)如图所示,ΔABC∽ΔA'B'C',相似比为k.AE与A'E'分别为BC,B'C'边上的中线,AF与A'F'分别为∠BAC和∠B'A'C'的平分线. 猜想:AE和A'E'的比、AF和A'F'的比分别与相似比有怎样的关系? (3)类比上述证明方法,你能证明上述结论吗? (4)怎样用语言描述上述结论? 三、典例分析：【师生活动】　学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点. 例如图所示,在ΔABC中,AD⊥BC,垂足为D,EF∥BC,分别交AB,AC,AD于点E,F,G,AE∶AB＝3∶5,AD=15.求AG的长. 四、题组训练: 【师生活动】　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生 【A组】1.如果两个相似三角形对应边之比是1∶4,那么它们的对应中线之比是 (　　) 　　A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 2.两个相似三角形的最长边分别为8 cm和5 cm,它们的对应高的比是　　　　,对应中线的比是　　　　.  3.如图所示,在▱