第23章 图形的相似单元测试卷（提高卷）-2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典（华东师大版）

第23章图形的相似单元测试卷（提高卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共12小题） 1．如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是（　　） A．1 B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，△ABO与△A1B1O位似，位似中心是原点O，若△A1B1O与△ABO的相似比为，已知B（﹣9，﹣3），则它对应点B'的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，2） C．（﹣9，1）或（9，﹣1） D．（﹣3，﹣1）或（3，1） 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E、F在AD边上，BF和CE交于点G，若EF＝AD，则图中阴影部分的面积为（　　） A．25 B．30 C．35 D．40 5．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为（　　） A．16 B．17 C．24 D．25 6．如图，在矩形ABCD中，E是DC上的一点，△ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是（　　） A．∠DAE＝30° B．∠BAC＝45° C． D． 7．如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD的面积的比等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（　　） A．21 B．28 C．34 D．42 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．若DF＝6，则线段EF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（　　） A．1.24米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.62米 12．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论： ①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°， ②AP＝FP， ③AE＝AO， ④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36， ⑤CE•EF＝EQ•DE． 其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（共4小题） 13．一个周长为16cm的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为　 　cm． 14．如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且PA＝3PE，PD＝3PF，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别记为S、S1、S2．若S＝2，则S1+S2＝　 　． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在边AD上，CE与BD相交于点F．设DE＝x，BF＝y，当0≤x≤8时，y关于x的函数解析式为　 　． 16．如图，直线AM的解析式为y＝x+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为（1，1）．过点B作EO1⊥MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1，以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点B1的坐标为（5，3）．过点B1作E1O2⊥MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA于点A2．以O2A2为边作正方形O2A2B2C2．…．则点B2020的坐标　 　． 三．解答题（共6小题） 17．如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图： （1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使它与△ABC的位似比为2：1． 18．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，BE＝FD，AF的延长线交BC的延长线于点H，AE的延长线交DC的延长线于点G．