高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册6.2.2排列数与排列公式实际应用学案

6.2.2排列数与排列公式实际应用 一、学习目标 1、能将一些简单的实际计数问题归结为排列问题，并利用排列数公式进行计算 2、能运用分类计数原理和与分步计数原理解决较复杂的排列问题. 二、自主学习 1、什么叫做排列？ 2、什么叫做排列数？排列数的两个公式？ 3、某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加。每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？（课本99页） 三、典型例题 例题1、(1)有5本不同的书，从中选3本送给3名学生,每人各得1本,问有多少种不同的送法? (2)有5种不同的书，要买3本送给3名学生,每人各得1本,问有多少种不同的送法? 在解答实际问题过程中，注意： （1）能“重复”还是不能“重复”，有重复时不能用 计算（2）“有序”还是“无序”. “无序”时，不是排列问题。只有能归结为排列问题时才能用公式 求解 例题2、某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？ 分析:(1)要做一件什么事?怎样就叫把这件事做完了? (2)什么是信号?为什么是排列问题? (3)如何求解? 四、课堂练习 1、10个人走进放有6张椅子的屋子,若每张椅子必须且只能坐一个人,问有多少种不同的坐法（ ） A、151000 B、150000 C、151200 D、140800 2、由1,2,3,4这4个数字可组成多少个无重复数字的正整数（ ） A、48 B、64 C、50 D、80 3、把15人分成前后三排，每排5人，不同的排法数为（ ） A、 B、 C、 D、 4、9位学生，站成3行3列方阵，不同的站法种数有（ ） A.3 B.（ ）2 C. D.6 五、合作探究 1、5个班，有5名语文老师、5名数学老师、5名英语老师、每个班上配一名语文老师、一名数学老师、一名英语老师，问有多少种不同的搭配方法？ 2、排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。 （1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？ （2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？ 六、巩固提高 1、有3张卡片，其正面分别写上1、3、5，其反面分别写上2、4、6，将这三张卡片排成一行，组成的不同三位数的个数