精品解析：安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期摸底联考理科数学试题

可学科网 组卷网 “皖南八校"2021届高三摸底联考 数学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求的， 1.已知全集U=R.集合A={x2≥1}.B={xx≤0}.则CuAnB=() A.(-1,1) B.(0,1] c.(-1,0 D.(-1,0] 2.已知命题p:3meRf=3-mog,是增图数则一p为（） Am∈Rf8)=3-mlog 是减函数 B.vmeR.fx)=3*-mlog 是增函数 C.3mE R. f()=3*-mlog 不是增函数 D.VmER. f=3*-mlog 不是增函数 3.已知双曲线器-等=1(a>0,b>0)的两条渐近线互相垂直.且焦距为26，则抛物线y2=2bx的 准线方程为() Ax=-5 Bx=- c.y=- Dy=-9 4.已知向量a=(2,2),b=(1,x)若a/(a+2b)则bl=（) A.10 B.2 C.v10 D.2 5,将西数f(x)=2sn(2x-号)的图象向左平移}个周期后，所得图象对应的函数为（） A.g(x)=2sin(2x-) B.g(x)=2sin(2x+晋) C.g(x)=2sin(2x-登) D.g(x)=2sin(2x+等】 6.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题（意为）“有一个人要走378里路.第一天健步行走， 从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”那么，此人第3天和第4天共走路 程是() A.72里 B.60里 C.48里 D.36里 7.执行如下的程序框图，为使输出的b的值为16，则循环体的判断框内①处应开始填的整数为() 第1页/共5页 可学科网 要组卷四 开始 a=2,b=1 ≤① 否 是 b=2 /输出b a=a+1 结束 A.3 B.4 C.5 D.6 8.函数y2州sin2x的图象可能是 B D. 9.若正实数xy满足2x+y+xy-6=0.,则2x+y的最小值为() A.4(5+1) B.4(5-1 C.12 D.4 10.某空间几何体三视图如图所示，则该几何体中直线AB(点B为俯视图中矩形的中心)与平面ACD所成 角的余弦值为() 第2页/共5页 学科网 正视图 侧视图 B 俯视图 号 B.昌 c.品 D.310 10 11.已知函数f(x)(xER)满足f(-x)=2-f(x)·若西数y=学1与y=f(x)图象的交点为 (x)(x3》2)…,(x2020'2020)小则交点的所有横坐标和纵坐标之和为（) A.1010 B.-2020 C.2020 D.4040 12.若曲线f(x)=在点(1，f(1)处的切线过点(-1,0)，则函数f(x)的单调递减区间为（） A.(-∞，0) B.(0,+∞)，(-1.0) C.(-∞，-1)U(-1,0) D.(-∞，-1)，（-1,0) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知复数z满足：(1+1)22=4-2.则2=- 14.已知点M坐标xy)满足不等式组(2x+y-4≥0 N为直线y=-2x+2上任-点，则MN的 x-y-2≤0 y-3≤0 最小值是 15.已知等差数列n的公差d不为0.等比数列bn的公此q∈A 若a1=d.b=d识t bi+b:+b, 是正整数，则实数g=- 16.已知偶函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=0,且当x∈[0,1]时.f(x)=x·ex,若在区间 [-1,3]内.函数g(x)=f(x)-kx-2k+1有且仅有3个雾点.则实数k的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. l7.在三角形ABC中，已知角A.B,C的对边分别为a.b,C,且asinA+csinC-asinC=bsinB. 第3页/共5页 可学科网 型组卷 (1)求角B的大小： (2)若b=5:求三角形ABC面积最大值 18.已知等差数列(an}的公差为d(d≠0)·等差数列(bn}的公差为2d,设ArBn分别是数列{an} {bn}的前n项和.且b1=3,A2=3,As=B3 (1)求数列(an},{bn}的通项公式： (2)设cn=bn+数列(cn}前n项和为Sa证明：Sn<(a+1) 19.如图，在三楼柱ABC-A1B1C1中，△ABC1是边长为2的等边三角形，平面ABC11平面AA1C1C,四边 形AA1C1C为菱形，∠AA1C1=60°，AC1与A1C相交干点D. (1)求证：BD⊥C1C (2)求平面ABC1与平面AB1C1所成锐二面角余弦值， 20.某工厂生产了一批雾件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们的长度（单位：厘米），按数据分 成[10,15](15,20](20,25]，(25,30