上海物理初中自主招生第06讲 液体压力压强分析

初中自主招生基础专题： 液体压力压强分析 教学内容 液体压力压强的变化的分析和计算，形式丰富多样，主要类型有柱型容器中倒入、抽出液体导致的压力压强变化，或放入、取出物体导致的压力压强变化，解决这类问题只要抓住压力压强产生的原因和原理，逐步分析，就能迎刃而解。常用的公式有：P=F/S、P=ρgh（此式虽然是液体内部压强公式，但对于实心柱体对支撑面的压强也成立）及△P=△F/S、△p=ρgh△h。 【例题精讲】 [例1] 如图1.2.53所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为16 kg、高为0.2 m、底面积为4×10-2 m2。乙容器的质量为2 kg、高为0.3 m、底面积为5×10-2m2，装有质量为10kg的水。 (l) 求乙容器内水的体积V水。 (2) 若甲轻放并浸没在乙容器内水中后， (a) 求水对容器乙底部的压强p水。 (b) 求容器乙对水平地面的压强P乙。 ’ [解析] 本题是将固体物体甲放入乙中液体中引起的压力和压强的变化。甲放入乙中后液面上升，水对容器底的压强增加，但是要考虑水是否会溢出；而整体对水平地面的压力也增加为甲乙的总重力，压强也增大。 (1) V水=m水／ρ水=10 kg/(l×103 kg/m3)=10×10-3m3 (2) 容器的体积V容=5×10-2 m2×0.3 m=15×10-3 m3 因为h甲<h乙，当甲浸没乙容器后，水将溢出3×l0-3m3 (a) p水=ρ水gh=1×103 kg/m3×9.8 N/kg×0.3 m=2 940 Pa (b) m溢=p水V水=1×103 kg/m3×3×10-3m3=3 kg P乙=F乙/S=G/S=mg/S =(16 +10+2-3)kg×9.8 N/kg/5×l0-2m2=4 900 Pa [点评] 本题是容器中放入物体后，液体压强变化类题，要注意题目中容器有确定高度的，往往设有陷阱，一定要检查所求结果是否符合实际，确定液体是否会溢出，这类题目称为容器“限高’’类。 [例2] 质量为2kg、底面积为0.01m2的薄壁圆柱形容器放在水平面上，容器内盛有质量为8 kg的酒精（ρ酒精=0.8×