3.2 一元一次方程的应用-2020-2021学年七年级上册初一数学【黄冈100分闯关】沪科版

１２．解:根据题意得:６x－４＝x－a－２,把x＝－ １ ５ 代入 得:－ ６ ５ －４＝ － １ ５ －a－２,解 得:a＝３,方 程 为 ３x－２ ５ ＝ x－３ １０ －２,去分母得:６x－４＝x－３－２０,移 项合并得:５x＝－１９,解得:x＝－ １９ ５ ． １３．解:(１)根据题意得:３∗(－１)＝９＋３＝１２,(－１)∗３ ＝１＋３＝４,则３∗(－１)＞(－１)∗３　(２)已知等式 整理 得:１６＋４x ＝２＋ １ ２ x,移 项 合 并 得: ７ ２ x ＝ －１４,解得:x＝－４ １４．解:∵(m＋３)x|m|－２＋６m＝０是关于 x 的一元一次 方程,∴|m|－２＝１,且 m＋３≠０,得 m＝３;可 得 一 元一次方程为６x＋１８＝０,即x＝－３;把x＝－３代 入 ２x＋１ ５ －１＝ x＋n ２ ,得n＝－１;把 m＝－３,n＝－１ 代入代数式,得－２m２－mn＝－１８＋３＝－１５ １５．解:解方 程 １．７－２x ０．３ －１＝ ０．８＋x ０．６ 得:x＝ ２ ５ ,根 据 题 意,将x＝ ２ ５ 代入方程 ３ ２ (a－ ５ ３ )x＋ １ ２[ ] ＝１,得: ３ ２ ２ ５ (a－ ５ ３ )＋ １ ２[ ] ＝１, ３ ５ (a－ ５ ３ )＋ ３ ４ ＝１,解 得a＝ ２５ １２ ３．２　一元一次方程的应用 第１课时　等积与行程问题 １．D　２．B　３．B　４．２２　５．D　６．B ７．７０x＝６０(x＋１) ８．１０　９．５０ １０．解:设小 刚 用 x 分 钟 可 以 追 上 小 明,根 据 题 意 得: １２０x＝８０(x＋２．５),解得:x＝５．答:小刚用５分钟可 以追上小明 １１．D　１２．C　１３．D　１４．D １５．１０００　１６． １ ２ １７．解:设 将 水 倒 入 内 径 为 ２０cm 的 容 器 中,水 高 为 hcm,根据题意得 π×( ５ ２ )２×３０＋π×( １５ ２ )２×３０＝ π×( ２０ ２ )２h,解得h＝１８．７５,因为１８．７５＜３０,故水不 会溢出 １８．解:设预定时间是x 小 时,依 题 意 得 ４x＋０．５＝５(x －０．５),解得x＝３,故预定时间 为 ３小 时,学 校 到 县 城距离是４×３＋０．５＝１２．５(千米) １９．解:设 A,B 两 地 间 的 路 程 为 x 千 米,依 题 意 得 x－３６ ２ ＝ x＋３６ ４ ,解得 x＝１０８,故 A,B 两 地 间 的 路 程为１０８千米 第２课时　利率与销售问题 １．A　２．B ３．x＋５×３．６％x＝１１８００　４．５ ５．A　６．C　７．A　８．C　９．C １０．x＋２８＝８０％x(１＋５０％) １１．１５００ １２．解:设这种 规 格 童 装 每 件 的 进 价 为 x 元,根 据 题 意 得,(１＋２０％)x＝６０,解 方 程 得,x＝５０,答:这 种 规 格童装每件的进价为５０元 １３．D　１４．C １５．１．２×０．８x＋２×０．９(６０－x)＝８７ １６．１５５元　１７０元 １７．４２２４元 １８．２０％　点拨:设 原 价 为 x 元,降 价 为 y,根 据 题 意 得 １２５％x－１２５％x􀅰y＝x,解 得 y＝０．２,所 以 降 价 ２０％ １９．解:(１)设这款空调每台的进价为x 元,根据题意得: ３２７０×０．８－x＝９％x,解得:x＝２４００,答:这款空调 每台的进价为 ２４００ 元 　 (２)商 场 销 售 这 款 空 调 机 １００台的盈利为:１００×２４００×９％＝２１６００(元),答: 商场销售了这款空调机１００台,盈利２１６００元 ２０．解:设进价为x 元/千克,依题意得:１８０(１＋４０％)x ＋７０×４０％×(１＋４０％)－２５０x＝６１８,解得x＝１５, ７０×１５－７０×１５×１．４×０．４＝４６２(元 )．答:亏 了 ４６２元 ２１．解:(１)设商场购进甲型节能灯x 只,则购进乙型节能 灯(１２００－x)只,由 题 意,得:２５x＋４５(１２００－x)＝ ４６０００,解得:x＝４００．购进乙型节能灯１２００－４００＝ ８００(只),答:购进甲型节能灯４００只,购进乙型节能 灯８００只进货款恰好为４６０００元;　(２)设商场购进 甲型节能灯a 只,则购进乙型节能灯(１２００－a)只, 由题意得:(３０－２５)a＋(６０－４５)(１２００－a)＝[２５a ＋４５(１２００－a)]×３０％．解 得:a＝４５０．购 进 乙 型 节 能灯１２００－４５０＝７５０ 只．５a＋１５(１２００－a)＝１３ ５００元．答:商场购进甲型节能灯４５０只,购进乙型节 能灯７５０只 时,获 利 为 进 货 价 的 ３０％,此 时 利 润 为 １３５００元 第３