专题07 导数与函数的综合问题（文科）-备战2021年高考数学（文）精选考点专项突破题集

绝密★启用前|满分数学命制中心 专题07 导数与函数的综合问题 一、选择题（每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．定义在 上的函数满足 ，且 ，则不等式 的解集为( ) A． B． C． D． 2．已知不等式 （ ，且 ）对任意实数 恒成立，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 3、【四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试，文科，12】 定义在R上的可导函数 满足 ，记 的导函数为 ， 当 时恒有 ．若 ，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.【2019届甘肃高台县高三上学期第五次模拟】 已知函数 ,若对任意 , 恒成立,则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.【2019届江西省南昌上学期第三次月考】 若函数 存在唯一的极值点,且此极值小于0,则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6、 【2019届河北石家庄第一次质检】 若存在正实数 ,使得关于 的方程 有两个不同的根,其中 为自然对数的底数,则实数 的取值范围是 （ ） A． B． C. D． 7、【2019届广西贵港市高三上学期12月联考】 若函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8、【2018届广西贵港市高三上学期12月联考】 若函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9．已知函数 若函数 恰有4个零点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．对二次函数 （ 为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有 且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ） A．－1是 的零点 B．1是 的极值点 C．3是 的极值 D．点 在曲线 上 11．已知函数 ，在下列区间中，包含 零点的区间是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数 ， 且 在 内有且仅有两个不同的零 点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分．） 13、已知 为正实数,直线 与曲线 相切,则 的取值范围是___ 14、设点 为函数 与 图象的公共点,以 为切点可作直线 与两曲线都相切,则实数 的最大值为___________． 15．已知函数 ．若存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是_________． 16．函数 在 的零点个数为________． 17．设 是定义在R上的两个周期函数， 的周期为4， 的周期为2，且 是奇函数．当 时， ， ，其中k>0．若在区间(0，9]上，关于x的方程 有8个不同的实数根，则k的取值范围是 ． 18．若函数 在 内有且只有一个零点，则 在 上的最大值与最小值的和为 ． 三、解答题（每小题12分．．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、【2019全国Ⅲ文20】已知函数 . （1）讨论 的单调性； （2）当0<a<3时，记 在区间[0，1]的最大值为M，最小值为m，求 的取值范围. 20、【2019江苏19】设函数 、 为f（x）的导函数． （1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值； （2）若a≠b，b=c，且f（x）和 的零点均在集合 中，求f（x）的极小值； （3）若 ，且f（x）的极大值为M，求证:M≤ ． 21、【浙江省温州市2019—2020学年11月份普通高中高考适应性测试一模】 已知实数 ，设函数 ． （1）求函数 的单调区间； （2）当 时，若对任意的 ，均有 ，求 的取值范围． 注： 为自然对数的底数． 22．已知函数 ， ． （1）若 ，求 的取值范围； （2）若 的图像与 相切，求 的值． 23．已知函数 . （1）讨论 的单调性； （2）若 ，试判断 的零点个数. 24．已知函数． (Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程； (Ⅱ)若当时，，求的取值范围． 25．设函数 ． (Ⅰ)证明： 在 单调递减，在 单调递增； (Ⅱ)若对于任意 ， ，都有 ，求 的取值范围． 26．已知函数 ＝ ， ＝ ，若曲线 和曲线 都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线 （Ⅰ）求 ， ， ， 的值 （Ⅱ）若 ≥－2时， ≤ ，求 的取值范围． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 绝密★启用前|满分数学命制中心 专题07 导