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$$ (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
2.【答案】 B
3.【答案】 B
4.【答案】 C
5.【答案】 D
6.【答案】 C
7.【答案】 C
8.【答案】 A
9.【答案】 B
10.【答案】 A
11.【答案】 C
12.【答案】 B
二、填空题
13.【答案】 5
14.【答案】
15.【答案】 1
16.【答案】 1
三、解答题
17.【答案】 解:(Ⅰ)由三角形的余弦定理 ,……………………2分
得 .
所以, .
因为 .
所以 .………………………………………………………………5分
(Ⅱ)由三角形的正弦定理 ,……………………………………7分
得
所以内角B正弦值为.…………………………………………………………10分
18.【答案】 解:(Ⅰ)设等差数列 的公差为d,
因为 , ,可得 ,解得 ,……………………4分
所以数列 的通项公式为 .………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ,
可得数列 的前n项和为 ,………………………………10分
令 ,即 ,
解得 .…………………………………………………………………………………………12分
19.【答案】 (1)证明:因为PA=PB,点E是棱AB的中点,所以PE⊥AB,
因为平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB , 平面PAB,所以PE⊥平面ABCD,
因为 平面ABCD,所以PE⊥AD.……………………………………………………6分
(2)证明:因为CA=CB,点E是AB的中点,所以CE⊥AB.
由(1)可得PE⊥AB,又因为 ,所以AB⊥平面PEC,
又因为 平面PAB,所以平面PAB⊥平面PEC.………………………………………………12分
20.【答案】 (1)解:由题意,该地区用户对该电讯企业评分的频率分布如下表:
评分
频率
0.04
0.06
0.20
0.28
0.24
0.18
因此可估计评分不低于70分的概率为 ;…………………………6分
(2)解:受调查用户评分在的有人,
若编号依次为1,2,3从中选2人的事件有 、
、 ,共有3个基本事件;…………………………………………………………8分
受调查用户评分在 的有人,
若编号依次为1,2,3,4,5,从中选2人,所有可能性为:
可得共有 10个基本事件;……………………………………………………………………10分
因此2人评分都在的概率.……………………………………………………12分
21.【答案】 (1)解:设椭圆的焦距为 ,则由 ,
则 ,
;………………………………………………………………6分
(2)解:当直线l为 时, ,
不满足 ;
所以设直线l: ,
联立 ,……………………………………8分
设 ,则 ,
又 ,
,
故直线l: ,即 .…………………………………………12分
22.【答案】 (1)解:当 时, , ,切点坐标为 ,
切线的斜率 ,则切线方程为 ,即 .…………………………4分
(2)解: ,则 ,
,故 时, .
当 时, ;
当 时, .
故 在 处取得极大值 .
又 , , ,则 ,
在 上的最小值是 .
在