四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题

彭山一中高2022届高二（上）10月月考数学试卷（理科） 一、选择题（每题5分，共60分） 1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形面，这个几何体不可能是( ) A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体 2下列说法正确的是( ) A． 垂直于同一条直线的两条直线平行 B．垂直于同一条平面的两条直线平行 C．平行于同一个平面的两条直线平行 D．平行于同一个直线的两个平面平行 3.已知过点的直线的斜率为,则( ) A.10 B.180 C. D. 4.已知水平放置的按"斜二测画法"得到如图所示的直观图,其中,那么是一个( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 5.如图甲，将一个正三棱柱ABC－DEF截去一个三棱锥A－BCD，得到几何体BCDEF，如图乙，则该几何体的正视图(主视图)是(　　) 6.在如图所示的四个正方体中，能得出AB⊥CD的是(　　) 7.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,则为异面直线; ②若,则; ③若,则; ④若,则. 则上述命题中真命题的序号为( ) A.①② B.③④ C.②③ D.②④ 8.直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是(　　) A．－1＜k＜ B．k＞或k＜－1 C．k＞或k＜1 D．k＞1或k＜ 9.在正三棱柱中,侧棱长为,底面三角形的边长为1,则与侧面所成角的大小为( ) A. B. C. D. 10.已知为球的球面上的三个点，圆O1为的外接圆，若圆O1的面积为，，则球的表面积为( ) A. B. C. D. 11.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知的顶点，且，则的欧拉线的方程为（ ） A. B. C. D. 12.如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列说法错误的是（ ） A.存在点，使得平面； B.对于任意的点，平面平面； C.存在点，使得平面； D.对于任意的点，四棱锥的体积均不变． 二、填空题（每题5分，共20分） 13.已知三点A（2，3）、B（-1,2)、C（5，m)共