期中测试（达标）-2020-2021学年八年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版）

期中测试（强化） 2020-2021学年八年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版） 一、选择题 1. 一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 2. 在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是    A. 5，5，10 B. 1，4，9 C. 5，12，6 D. 3，4，5 3. 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下列语句中不正确的是 A. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等 C. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等 D. 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 5. 如图，在中，，E是AB上一点，且，于E，若，则等于． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方航行，在A处测得灯塔C在北偏西方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，则轮船航程AD的距离是    A. 20海里 B. 40海里 C. 60海里 D. 80海里 7. 如图所示，小李用直尺和圆规作的平分线AD，则得出的依据是 A. ASA B. AAS C. SSS D. SAS 8. 如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且，则下列结论正确的有 点P在线段AB的垂直平分线上． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知：如图，内一点P，、分别P是关于OA、OB的对称点，交OA于M，交OB于N，若，则的周长是 A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 10. 如图，在四边形ABCD中，，与的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：；；；到AD的距离等于BC的；为BC的中点；其中正确的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 11. 中，，，AD是的中线，设AD长为m，则m的取值范围是_______________． 12. 如图，已知中，，，CD平分交AB于D，E是BC上一点，F是CD上一点，当的面积为4时，的最小值为______． 13. 如图，在ABC中，D是BC的中点，E是AD上一点，BEAC，BE的延长线交AC于点F若ACB，DAC，则FBC的度数是______． 14. 将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有________种． 15. 如图把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中____________． 16. 如图， ______ 度 17. 如图所示，中，，CD是的平分线，，则的度数为______ ． 18. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为，则原多边形有____条边． 19. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则______ 20. 如图，在中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． 若，则周长是______ ； 若，则的度数是______ ． 三、解答题 21. 已知：如图所示，，，E、F分别是DC、BC的中点，求证：． 22. 如图所示，，D为OA的中点，于点F，交AB于点E，，，且a、b满足求证：． 23. 如图，中，，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D． 若的周长为8，求BC的长； 若，求的度数． 24. 已知：如图，和是等边三角形，连结BE，AD，BE和AD相交于点F． 当点B，C，D在同一条直线上时． 求证：．求的度数． 当点B，C，D不在同一条直线上时，的度数是否有变化？请说明理由． 25. 问题情境1：如图1，，P是ABCD内部一点，P在BD的右侧，探究，，之间的关系？ 小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得，，之间满足______关系．直接写出结论 问题情境2 如图3，，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得，，之间满足______关系．直接写出结论 问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题： 已知，与两个角的角平分线相交于点F 如图4，若，求的度数； 如图5中，，，写出与之间的数量关系并证明你的结论． 若，，设，用含有n，的代数式直接写出______ 第2页，共2页 第1页，共1页 $$期中测试（达标） 2020-2021学年八年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版） 一、选择题 1. 一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】B 解：设三角形的三个内角的度数之比为x、2x、3x， 则， 解得，， 则， 这个三角形一定是直角