河北省沧州市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

数学试卷

一．选择题（每小题5分，共12小题）

1．命题“，”的否定是（    ）

A．， B． ，

C，      D.

2．“”的一个充分但不必要的条件是（   ）

A．  B．   C．  D．

3．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　　)

A．7   B．15   C．25   D．35

4．在区间[－2,1]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为(　　)

A.      B.      C.   D.

5．从1,2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是(　　)

A．①     B．②④     C．③   D．①③

6．某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有

A．25          B．125       C．75 D．35

7．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)

已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(   )

A．2，5      B．5，5       C．5，8      D．8，8

8．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15,20]内的频数为(　　)

A．20　　 　B．30　　 　C．40　　 　D．50

9.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)

A．63.6万元    B．65.5万元   C．67.7万元   D．72.0万元

10.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（　 　）

A． B． C． D．

11.一组数据的方差为s2，平均数为，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均均数为(　　)

A.s2，　　 B．2s2 ， 2　　 C．4s2 ， 2　　 D．s2，

12．设，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二．填空题（每小题5分，共4小题）

13．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676

6301637859 1695556719 9810507175 1286735807 4439523879

3331123429 7864560782 5242074438 1551001342 9966027954

14．（2019年平罗县月考）甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图2所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是________.

15．（12分）已知命题：任意，，命题：存在，．若命题与都是真命题，求实数的取值范围________.

16．已知x，y是上的两个随机数，则x，y满足的概率为 ________.

三．解答题（17题10分，18-22每题12分）

17．（12分）已知：，：()。若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。

18．为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图2­2­15)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.

图2­2­15

(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？

19．（2019年石景山区月考）(本小题满分12分)某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：