第四章 圆和扇形 【过关测试】-2020-2021学年六年级数学上册单元复习（沪教版）

第四章圆和扇形 【过关测试】 考试时间90分钟 满分100分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．一个边长为10厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它拉成一个圆，则它的半径为（ ）厘米． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可知圆的周长为，利用圆的周长公式求解即可． 【详解】， ， ． 故选：B． 【点睛】本题考查圆的周长， 圆的周长公式是解题的关键． 2．扇形的半径是100厘米，圆心角为，下列计算错误的是（ ） A．弧长厘米 B．扇形面积平方厘米 C．扇形周长为131.4厘米 D．所在圆的面积为31400平方厘米 【答案】C 【分析】根据弧长计算公式及扇形面积计算公式可直接排除选项． 【详解】因为扇形的半径是100厘米，圆心角为，所以弧长为，故A正确；扇形面积为，故B正确；扇形周长为，故C错误；，故D正确． 故选C． 【点睛】本题主要考查弧长、扇形面积及圆的面积，熟练掌握公式是解题的关键． 3．圆的半径扩大为原来的3倍（ ） A．面积扩大为原来的9倍 B．面积扩大为原来的6倍 C．面积扩大为原来的3倍 D．面积不变 【答案】A 【分析】根据圆的面积公式判断即可． 【详解】S=πr2，圆的半径扩大为原来的3，所以面积扩大为原来的9倍． 故答案为：A． 【点睛】本题主要考查了圆的面积问题，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键． 4．半径为的一个半圆的周长是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接根据圆的周长计算公式计算即可，注意问题是问半圆的周长，最后进行排除选项即可． 【详解】半径为的一个半圆， ． 故选B． 【点睛】本题主要考查圆的周长计算公式，掌握公式是解题的关键． 5．计算弧长需要知道（ ） A．直径 B．半径 C．圆心角 D．半径和圆心角 【答案】D 【分析】根据弧长公式确定即可． 【详解】，所以计算弧长需要知道半径和圆心角． 故答案为：D． 【点睛】本题主要考查了弧长公式，熟练掌握公式是解题的关键． 6．任何圆的周长总是等于它的半径的（ ） A．6倍 B．6.28倍 C．6．28316倍 D．2π倍 【答案】D 【分析】由圆的周长公式C＝πd = 2πr 即可解答． 【详解】 C＝πd = 2πr， 故选：D． 【点睛】本题考查了圆的周长公式，熟记圆的周长公式是解答的关键． 2、 填空题（每小题2分，共24分） 7．如果扇形的圆心角为，则扇形的面积占圆面积的________．（填几分之几） 【答案】 【分析】由扇形的圆心角占的几分之几，从而可得答案． 【详解】解：扇形的面积是圆面积的 故答案为 【点睛】本题考查的是扇形的面积与圆的面积的关系，掌握以上知识是解题的关键． 8．已知汽车的雨刮器的长度为，雨刮器摆动的圆心角为，则雨刮器尖端所经过的弧长为________．（结果保留） 【答案】 【分析利用弧长公式求解即可． 【详解】解：雨刮器尖端所经过的弧长， 故答案为：． 【点睛】本题考查求弧长，掌握弧长公式是解题的关键． 9．一个半圆形的周长是102.8厘米，那么这个半圆的直径是_______． 【答案】40厘米 【分析】由周长公式解题即可． 【详解】解： 故答案为：40． 【点睛】本题考查圆的周长与直径的有关计算，是重要考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键． 10．的圆心角所对的弧长是圆周长的_______．（填几分之几） 【答案】 【分析】圆心角除以整个圆心角，即可解题． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查圆的有关元素的计算，涉及圆心角、弧长等知识，掌握相关知识是解题关键． 11．一个圆的半径从增加到，则周长增加了______． 【答案】6.28 【分析】先计算半径为和的圆的周长，再求解它们的差即可． 【详解】解：当半径为时，周长为： 当半径为时，周长为： 所以：周长增加了． 故答案为： 【点睛】本题考查了圆的周长的计算，掌握圆的周长的计算是解题的关键． 12．台钟的时针长为9厘米，经过4小时，时针扫过的面积为_______平方厘米． 【答案】84.78 【分析】由时针时针经过小时，旋转了得到时针扫过的面积是圆心角为 半径为9厘米的扇形的面积，利用扇形的面积公式可得答案． 【详解】解：因为时针经过小时，旋转了 所以时针扫过的面积是圆心角为 半径为9厘米的扇形的面积， 所以时针扫过的面积为：（平分厘米） 故答案为：． 【点睛】本题考查的是扇形面积的计算，掌握以上知识是解题的关键． 13．一个圆环的外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，则圆环的面积是_______平方厘米． 【答案】62.8 【分析】先计算出大圆面积，再减去小圆面积，即可求出． 【详解】解：依题意得： 3.14×62-3.14×42=62.8（平方厘