4.7数学的建模活动：生长规律描述导学案-辽宁省营口市第二高级中学人教B版（2019）高中数学必修2（无答案）
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特供
4.7数学的建模活动：生长规律描述
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【预习目标】
1、根据实际问题建立相应的数学模型
2、能够建模解决某些简单的实际应用问题
【使用说明】
能根据实际问题的具体背景，进行数学化设计，将实际问题转化为数学问题（即建立数学模型），并运用函数的相关性质解决问题。
【学习目标】
- 会利用已知函数模型解决实际问题
- 能根据实际问题，建立恰当的函数模型求解问题
【情境导学】
几类常见的函数模型
名称 | 解析式 | 条件 |
一次函数模型 | y＝＋b | k≠0 |
反比例函数模型 | y＝ | k≠0 |
二次函数模型 | 一般式：y＝ax2＋bx＋c 顶点式：y＝a | a≠0 |
指数函数模型 | y＝b·ax＋c | a＞0且a≠1，b≠0 |
对数函数模型 | y＝m | a＞0且a≠1，m≠0 |
幂函数模型 | y＝a | a≠0，n≠1 |
【思考探究】
例1 有些银行存款是按复利的方式和计算利息的，即把前一期的利息与本金加在一起作为本金，再计算下一期的利息，假设最开始本金为a元，每期的利率为r，存x期后本息何为f(x)元.
（1）写出f(x)的解析式；
（2）至少要经过多少期后，本息和才能不小于本金的2倍？
例2 按照《国务院关于印十三五”节能减排综合工作方案的通知》（国发[2016]74号）的要求，到2020年，全国二氧化硫排放总量要控制在1580万吨以内，要此2015年下降15%.假设“十三五”期间每一年二氧化硫排放总量下降的百分比都相等，2015年后第t（t=0，1，2，3，4，5）年的二氧化硫排放总量最大值为f（t）万吨.
（1）求f（t）的解析式：
（2）求2019年全国二氧化硫排放总量要控制在多少万吨以内（精确到1万吨）.