4.6函数的应用（二)导学案-辽宁省营口市第二高级中学人教B版（2019）高中数学必修2（无答案）

4．6　函数的应用(二)

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【预习目标】

1指数、对数函数模型在实际问题中的应用

2..根据实际问题建立函数模型

 

【使用说明】

1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔勾画，同时独立完成导学案

2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑

 

【学习目标】

1.会利用已知函数模型解决实际问

2.能根据实际问题，建立恰当的函数模型求解问题

【思考探究】

预习教材P42－P44的内容，思考以下问题：

1．一次、二次函数的表达形式分别是什么？

2．指数函数模型、对数函数模型的表达形式是什么？

几类常见的函数模型

 

跟踪训练

1、判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)在一次函数模型中，系数k的取值会影响函数的性质．(　　)

(2)在幂函数模型的解析式中，a的正负会影响函数的单调性．(　　)

 

 

2、某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆次，存车费为电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆．若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为(　　)

A．y＝0.2x(0≤x≤4 000)

B．y＝0.5x(0≤x≤4 000)

C．y＝－0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)

D．y＝0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)

3、某工厂2018年生产某产品2万件，计划从2019年开始每年比上一年增产20%，则这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件的起始年份是(参考数据：lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1)(　　)

A．2022年　　　　　　　　　 B．2023年

C．2024年   D．2025年

4、某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加成本100元，已知总收益满足函数：

R(x)＝，其中x为月产量．

(1)将利润表示为月产量x的函数；

(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5、某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一个单位产品，成本增加1万元，又知总收入R是单位产量Q的函数：R(Q)＝4Q－Q2，则总利润L(Q)的最大值是__________万元，这时产品的生产数量为________单位．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6、目前某县有100万人，经过x年后为y万人．如果年平均增长率是1.2%，请回答下列问题：

(1)写出y关于x的函数解析式；

(2)计算10年后该县的人口总数(精确到0.1万人)；

(3)计算大约多少年后该县的人口总数将达到120万．(精确到1年)

 

 

【结论】

建立函数模型应把握的三个关口

(1)事理关：通过阅读、理解，明白问题讲什么，熟悉实际背景，为解题打开突破口．