4.4幂函数导学案-辽宁省营口市第二高级中学人教B版（2019）高中数学必修2（无答案）
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特供
4.4幂函数
班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价：
【预习目标】
1．幂函数的概念
2. 幂函数的性质
3. 幂函数性质的应用
【使用说明】
1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔勾画，同时独立完成导学案
2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑
【学习目标】
1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式
2.结合幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝
，y＝x
的图像，掌握它们的性质
3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小
1．一般地，函数 称为幂函数，其中 为常数．
■名师点拨
幂函数中底数是自变量，而指数函数中指数为自变量．
2．幂函数的图像与性质
(1)五个常见幂函数的图像
(2)五个常见幂函数的性质：
函数 性质 | y＝x | y＝x | y＝x2 | y＝x3 | y＝x－1 |
定义域 | R |
| R | R |
|
值域 | R | [0，＋∞) |
| R | (－∞，0)∪(0，＋∞) |
奇偶性 | 奇 | 非奇非偶 |
|
| 奇 |
单调性 | R上 | [0，＋∞) 上 | (－∞，0)上 [0，＋∞)上 | R上增 | (－∞，0)上 (0，＋∞)上 |
公共点 |
| ||||
例1 比较下列各题中两个值的大小：
（1）2.31.1和2.51.1；（2）
和
.
练习：如图所示，曲线是函数
在
第一象限内的图像，已知
分别取-1，
1，
四个值，则相应的图象依次为
_______________