学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷03（人教版湖北专用）

学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷03（人教版湖北专用） 一、单选题 1．已知一次函数y=ax+c图象如图,那么一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ） A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程没有实数根 D．无法判断 2．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2．若+=4m，则m的值是（ ） A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在 3．一个直角三角形的面积是30，其两直角边的和是17，则其斜边长为(　　) A．17 B．26 C．30 D．13 4．函数在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为(　　) A． B． C． D． 9．如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．已知，平面直角坐标系中，直线 y1=x+3与抛物线y2=﹣+2x 的图象如图，点P是 y2 上的一个动点，则点P到直线 y1 的最短距离为（） A． B． C． D． 11．抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：；；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为；若点在该抛物线上，．其中正确的有　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 12．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为 （ ） A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2） 二、填空题 13．四边形、四边形都是正方形，当正方形绕点逆时针旋转45°（）时，如图，连接，，并延长交于点，且．若，，则线段的长是________． 14．如图，在平面直角坐标系中，过点作x轴的垂线，分别交抛物线与直线交于点A，B，以线段为对角线作菱形，使得，则菱形的面积最小值为______． 15．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_____m． 16．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝_____． 三、解答题 17．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？ 18．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件． (1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ (2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 19．已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根． 求的取值范围； 若原方程的两个实数根为、，且满足，求的值． 20．某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式； （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 21．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示． 求演员弹跳离地面的最大高度； 已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由． 22．高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品