学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷01（人教版湖北专用）

学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷01（人教版湖北专用） 一、单选题 1．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3 2．已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于（ ） A．0 B．1 C．0，1 D．2 3．下列方程中，一元二次方程共有（　　） ①3x2+x＝20 ②2x2﹣3xy+4＝0 ③x3﹣x＝1 ④x2＝1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ） A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．5 m/s 5．抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴的方程是( ) A．x=1 B．x=-1 C．x= D．x=-2 6．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（ ） A．0 B． C．1 D． 7．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A．； B．； C．； D．. 8．二次函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 9．对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（　　） A．图象的开口向下 B．函数的最大值为1 C．图象的对称轴为直线x=﹣2 D．当x＜2时y随x的增大而减小 10．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ） ①对应线段平行； ②对应线段相等； ③对应角相等； ④图形的形状和大小都没有发生变化 A．①②③ B．①②④ C．①③4 D．②③④ 11．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（　　） A．顺时针旋转，向右平移 B．逆时针旋转，向右平移 C．顺时针旋转，向下平移 D．逆时针旋转，向下平移 12．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是(　　) A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 二、填空题 13．在方格纸中，选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是________________． 14．将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式为______________． 15．二次函数的图像的顶点坐标是_________． 16．方程，用配方法可把原方程化为，其中k=___________． 三、解答题 17．关于x的方程是一元二次方程，m应满足什么条件？ 18．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）． （1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）； （2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？ 19．一农户原来种植花生，每公顷产量为3000千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工出花生油50千克），现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1980千克，已知花生出油率的增长率是产量增长率的，求新品种花生产量的增长率． 20．已知一个二次函数的图像经过、、三点. （1）求这个二次函数的解析式； （2）将这个二次函数图像平移，使顶点移到点的位置，求所得新抛物线的解析式. 21．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 22．已知二次函数的图象的顶点在原点O，且经过点A（1，）． （1）求此函数的解析式； （2）将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x=2分别交原抛物和新抛物线于点M和N，且S△PMN= ， 求：MN的长以及平移后抛物线的解析式． 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点D（﹣2，﹣3）和点E（3，2），点P是第一象限抛物线上的一个动点． （1）求直线DE和抛物线的表达式； （2）在y轴上取点F（0，1），连接PF，PB，当四边形OBPF的面积是7时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴的右侧时，