学易金卷：2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷01（人教版湖北专用）

学易金卷：2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷01（人教版湖北专用） 一、单选题 1．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【解析】 【分析】 利用角平分线性质定理可得，角平分线上的点到角两边的距离相等，通过等量代换即可得. 【详解】 解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC， ∴DC=DE=4， ∴BD=BC﹣CD=9﹣4=5． 故选：B． 【点睛】 掌握角平分线的性质为本题的关键. 2．已知，则为（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能 【答案】C 【解析】 【分析】 根据∠A和∠B的度数可得与互余，从而得出为直角三角形． 【详解】 解： ， 即与互余， 则为直角三角形， 故选C． 【点睛】 此题考查的是直角三角形的判定，掌握有两个内角互余的三角形是直角三角形是解决此题的关键． 3．如图所示的图形中具有稳定性的是（ ） A．①②③④ B．①③ C．②④ D．①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性． 【详解】 解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，一个多边形从一个顶点出发引出的对角线将其分成个三角形，此时这个多边形就具有稳定性了，图①③便具有稳定性， 故选B． 【点睛】 此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，注意根据三角形的稳定性进行判断． 4．下面四个垃圾分类的图标中的图案，是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的定义判断即可. 【详解】 由轴对称图形的定义可得B为轴对称图形. 故选B. 【点睛】 本题考查轴对称图形的判别,关键在于熟悉定义. 5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ） A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成 C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜 【答案】B 【解析】 【分析】 根据轴对称的概念逐项分析即可． 【详解】 A选项，上海自来水来自海上，可将“水”字理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项不符合题意； B选项，有志者事竟成，五个字均不相同，所以不对称，故本选项符合题意； C选项，清水池里池水清，可将“里”字理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项不符合题意； D选项，蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿"字理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项不符合题意． 故选B． 【点睛】 本题考查的是生活中的轴对称现象，正确理解轴对称的概念是解答本题的关键． 6．如图，已知，则一定是的（ ） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三角形中线的定义可知． 【详解】 因为，所以一定是的中线． 【点睛】 本题考查三角形的中线，掌握三角形中线的定义是解题的关键． 7．如图所示，OA是的平分线，于点M，于点N，若，则OM长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 【答案】D 【解析】 【分析】 根据角平分线的性质解答即可． 【详解】 解：∵OA是的平分线，于点M，于点N， ∴ 故选：D． 【点睛】 本题考查的知识点是角平分线的性质，熟记性质内容是解此题的关键． 8．如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 【答案】C 【解析】 【详解】 ∵平分 ∴∠BOC=∠AOC 又∵， ∴∠AEO=∠BDO=90° 又∵OC=OC ∴ ∴OD=OE，CD=CE 又∵∠BOD=∠AOE ∴ ∴OA=OB，∠A=∠B ∴ 又∵∠ACD=∠BCE ∴ 故答案为C. 【点睛】 此题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握，即可解题. 9．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　） A．① B．② C．③ D．①和② 【答案】C 【解析】 【分析】 已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解． 【详解】 第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃. 故选C. 考点：全等的条件． 10．下列判断中错误的是（　　） A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 【答案】B 【解析】