学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷03（人教版湖北专用）

学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷03（人教版湖北专用） 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A．（a2）3a4=a9 B．-b·(-b)3=-b. C．（a-b）(-a-b)=-a2+b2 D．(3x-1)(x+3)=3x2-3 2．有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（ ） A． B． C． D． 3．已知表示两个非零的实数，则的值不可能是（ ） A．2 B．–2 C．1 D．0 4．x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 5．现有如下命题: 若则； 若则 若某正六边形是圆内接正六边形，则其边心距与边长之比为； 若把抛物线图象先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得的图象的解析式是，则的值． 其中真命题的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b|+|b+c|+|c|的结果是（　　） A．a+b B．a+b﹣2c C．﹣a﹣b﹣2c D．a+b+2c 7．自行车前后轮胎的使用寿命不同，某种品牌的同样的新轮胎，前轮胎使用寿命为12000千米，后轮胎使用寿命为8000千米．为了使同时购买的前后轮胎同时报废，且使用时间尽可能的长，一般应在行驶a千米时前后轮胎互换，请问a的值为（ ） A．6000 B．5600 C．5200 D．4800 8．如图，在数轴上，已知点，分别表示数1，，那么数轴上表示数的点应落在( ) A．点的左边 B．线段上 C．点的右边 D．数轴的任意位置 9．计算（）2017•（﹣1.5）2018的结果是（　　） A． B． C． D． 10．（2011•湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（ ） A．69.9×105 B．0.699×107 C．6.99×106 D．6.99×107 二、填空题 11．定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；③若m+n=0，则；④若，则m=1. 其中正确结论的序号是___________(填写你认为所有正确的结论的序号). 12．已知有理数a，b在数轴上的位置如图，化简：|2﹣3b|﹣2|2+b|+|a+2|﹣|3b﹣2a|的结果为_____． 13．甲乙两车分别从，两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快千米，行驶小时两车相遇，乙车到达地后未作停留，继续保持原速向远离地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了小时到达地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地.则，两地相距_____________千米. 14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_____． 三、解答题 15．如图，数轴上，两点对应的数分别为和，点和点同时从原点出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点以每秒个单位长度的速度先沿数轴负方向运动，到达点后再沿数轴正方向运动，当点到达点后，两个点同时结束运动．设运动时间为秒． （1）当时，求线段的长度； （2）通过计算说明，当在不同范围内取值时，线段的长度如何用含的式子表示？ （3）当点是的中点时直接写出的值． 16．（问题一）：观察下列等式 ，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ． （1）猜想并写出：_____________． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①____________； ②______________． （3）探究并计算： ①． ② （问题二）：为了求的值，可令，则，因此， 所以．. 仿照上面推理计算： （1）求的值； （2）求的值. 17．小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时． （1）爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间？ （2）若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走．请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？（不计途中耽搁） 18．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100． （1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数； （2）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？