第一章 数的整除（能力提升）-2020-2021学年六年级数学上册单元测试定心卷（沪教版）

第一章 数的整除（能力提升） 考试时间：90分钟 一、单选题（共6小题） 1.用10以内三个不同的质数，组成一个最大的能同时被3和5整除的三位数，这个数是（　　） A．375 B．975 C．735 D．732 【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7；能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5， 所以质数还剩2、3、7， 5+2+3＝10，不能被3整除， 5+2+7＝14，不能被3整除， 5+3+7＝15，能被3整除， 所以百位上和十位上只能是3、7， 那么这个数最大是735． 故选：C． 【知识点】2、3、5的倍数特征 2.367□是一个四位数，要使这个四位数既是2的倍数，又有因数3，□内可以填（　　） A．2 8 B．2 5 8 C．0 2 4 6 8 【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数； 3+7+6+0＝16，16不是3的倍数，所以不符合题意． 3+7+6+2＝18，18是3的倍数，所以符合题意． 3+7+6+4＝20，20不是3的倍数，所以不符合题意． 3+7+6+6＝22，22不是3的倍数，所以不符合题意． 3+7+6+8＝24，24是3的倍数，所以符合题意． 所以，□里可以填的数字是2、8．． 故选：A． 【知识点】2、3、5的倍数特征 3.两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是多少？（　　） A．273 B．819 C．1911 D．3549 【解答】解：因为273＝3×7×13，所以这两个数为3，7，13中的任意两个数的乘积， 所以有3，7，13，21，39，91，273这七个数， 又因为两数和为60，所以这两个数为21，39， 所以乘积为21×39＝819． 故选：B． 【知识点】求几个数的最小公倍数的方法 4.下面的说法错误的是（　　） A．一个数的最小倍数是它本身 B．两个质数相乘，积一定是合数 C．棱长是6厘米的正方体表面积和体积一样大 D．若是假分数，那么a最小一定是7 【解答】解：一个数既是它本身的倍数，且是最小的倍数，又是它本身的因数．选项A正确． 两个质数相乘，其积一定包括这两个质数和这两个质数的积，根据质数合数的意义，这两个质数的积是一个合数．选项B正确． 物体的表面积是用面积单位表示的，体积是体积单位表示的，面积与体积是两个完全不同的概念．选项C不正确． 根据假分数的意义，假分数的分子大于或等于分母，其中分子等于分母时，这个假分数最小．若是假分数，那么a最小一定是7．选项D正确． 故选：C． 【知识点】合数与质数、找一个数的倍数的方法、长方体和正方体的表面积、分数的意义和读写、长方体和正方体的体积 5.a，b是两个互质的合数，且a＞b，已知a和b的最小公倍数是84，则同时满足以上条件的a，b有（　　）组． A．1 B．2 C．3 D．6 【解答】解：84＝21×4＝12×7 故同时满足以上条件的a，b有2组． 故选：B． 【知识点】求几个数的最小公倍数的方法 6.一个汽车站内有两路公共汽车，甲路汽车每隔m分钟发一次车，乙路汽车每隔n分钟发一次车（m、n均为正整数），这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间（分钟）是m和n的（　　） A．公因数 B．最大公因数 C．公倍数 D．最小公倍数 【解答】解：由分析知：紧接的下次又同时发车的时间（分钟）是m和n的最小公倍数； 故选：D． 【知识点】求几个数的最小公倍数的方法 二、填空题（共12小题） 7.15、30和60三个数的最小公倍数是　　　． 【解答】解：15、30和60三个数是倍数关系，60是较大数， 所以15、30和60三个数的最小公倍数60； 故答案为；60． 【知识点】求几个数的最小公倍数的方法 8.一个数能同时被3、4、5整除，这个数最小是　　　． 【解答】解：3、4和5互质， 所以3、4和5的最小公倍数是3×4×5＝60； 答：一个数能同时被3、4、5整除，这个数最小是 60． 故答案为：60． 【知识点】求几个数的最小公倍数的方法 9.数a＝2×3×3、b＝2×3×7，a和b的最大公因数是　　，最小公倍数是　　　． 【解答】解：数a＝2×3×3、b＝2×3×7，a和b的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×7＝126． 故答案为：6，126． 【知识点】求几个数的最大公因数的方法、求几个数的最小公倍数的方法 10.有一个两位数，十位上的数是个位上的数的，如果十位上的数加1，就和个位上的数相等，这个两位数是　　　． 【解答】解：个位上的数： 1÷（1﹣）， ＝1÷， ＝1×3， ＝3； 十位上的数：3﹣1＝2； 所以这个两位数是23． 故答案为：23． 【知识点】分数除法、整数的认识 11.405 2631