考点02 整式与因式分解（真题强化训练）-2021年中考数学一轮复习之考点模拟与真题强化训练小卷（全国通用）

考点02 整式与因式分解 一 选择题 1．（2020•日照）单项式﹣3ab的系数是（　　） A．3 B．﹣3 C．3a D．﹣3a 2．（2020•济南）下列运算正确的是（　　） A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a2•a3＝a6 C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 3．（2020•青海）下面是某同学在一次测试中的计算： ①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn； ②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b； ③（a3）2＝a5； ④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2． 其中运算正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（2020•郴州）如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　） A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1） 5．（2020•河北）若k为正整数，则（　　） A．k2k B．k2k+1 C．2kk D．k2+k 6．（2020•眉山）已知a2b2＝2a﹣b﹣2，则3ab的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4 二、填空题 7．（2020•营口）ax2﹣2axy+ay2＝　　． 8．（2020•雅安）若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6＝0，则x2+y2＝　　． 9．（2020•绵阳）若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝　　． 三、解答题10．（2020•海南）计算： （1）|﹣8|×2﹣1（﹣1）2020； （2）（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）． 11．（2020•襄阳）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（3x+5y），其中x，y1． 12．（2020•邵阳）已知：|m﹣1|0， （1）求m，n的值； （2）先化简，再求值：m（m﹣3n）+（m+2n）2﹣4n2． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点02 整式与因式分解 一 选择题 1．（2020•日照）单项式﹣3ab的系数是（　　） A．3 B．﹣3 C．3a D．﹣3a 【答案】B 【解析】单项式﹣3ab的系数是﹣3． 故选：B． 2．（2020•济南）下列运算正确的是（　　） A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a2•a3＝a6 C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 【答案】A 【解析】∵（﹣2a3）2＝4a6，故选项A正确； ∵a2•a3＝a5，故选项B错误； ∵3a+a2不能合并，故选项C错误； ∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项D错误； 故选：A． 3．（2020•青海）下面是某同学在一次测试中的计算： ①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn； ②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b； ③（a3）2＝a5； ④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2． 其中运算正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【解析】①3m2n与5mn2不是同类项，不能合并，计算错误； ②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a5b2，计算错误； ③（a3）2＝a3×2＝a6，计算错误； ④（﹣a3）÷（﹣a）＝（﹣a）3﹣1＝a2，计算正确； 故选：D． 4．（2020•郴州）如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　） A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1） 【答案】B 【解析】由图可知， 图1的面积为：x2﹣12， 图2的面积为：（x+1）（x﹣1）， 所以x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）． 故选：B． 5．（2020•河北）若k为正整数，则（　　） A．k2k B．k2k+1 C．2kk D．k2+k 【答案】A 【解析】（（k•k）k＝（k2）k＝k2k， 故选：A． 6．（2020•眉山）已知a2b2＝2a﹣b﹣2，则3ab的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4 【答案】A 【解析】∵a2b2＝2a﹣b﹣2， ∴a2﹣2a+1b2+b+1＝0， ∴， ∴a﹣1＝0，b+1＝0， ∴a＝1，b＝﹣2， ∴3ab＝3+1＝4． 故选：A． 二、填空题 7．（2020•营口）ax2﹣2axy+ay2＝　a（x﹣y）2　． 【答案】a（x﹣y）2． 【解析】ax2﹣2axy+ay2 ＝a（x2﹣2xy+y2） ＝a（x﹣y）2． 故答案为：a（x﹣y