专题训练（三） 整式的化简求值及应用-2020-2021学年七年级上册初一数学【黄冈100分闯关】华东师大版

数学　七年级上(配华师地区使用)　 ＝５ab２－２a２b＋３ab２－４ab２＋２a２b＝４ab２． 当a＝－３,b＝ １ ２ 时,原式＝４×(－３)×( １ ２ )２＝－３． １４．解:(１)根据题意,得 ４０(a＋b)＋６０(a＋b)×８０％ ＝ (８８a＋８８b)元,则销售１００件这种商品共卖出(８８a＋ ８８b)元． (２)根 据 题 意,得 ８８a＋８８b－１００a＝ (－１２a＋８８b) 元, 则销售１００件这种商品共盈利了(－１２a＋８８b)元． １５．解:设该多项式为 A,所以 A＋(２a－３b)＝a＋２b, 所以 A＝a＋２b－２a＋３b＝－a＋５b． (２)(－a＋５b)－ (２a－３b)＝ －a＋５b－２a＋３b＝ －３a＋８b． １６．解:a２b∗３ab＋５a２b＃４ab ＝２a２b＋３×３ab＋３×５a２b－２×４ab ＝１７a２b＋ab． 当a＝５,b＝３时,原式＝１７×５２×３＋５×３＝１２９０． １７．４n　点拨:设小长方形卡 片 的 长 为xcm,宽 为ycm, 可得:m－x＝２y,即x＋２y＝m,根 据 题 意 得:阴 影 部 分的周长为２[(m－x)＋(n－x)]＋２[(n－２y)＋(m －２y)]＝２(２m ＋２n－２x－４y)＝４[m ＋n－ (x＋ ２y)]＝４(m＋n－m)＝４n(cm)．故答案为:４n． １８．解:９能整除x－y． 理由如下:依题意,可知x＝１０００a＋b,y＝１００b＋a, 所以x－y＝(１０００a＋b)－(１００b＋a)＝９９９a－９９b ＝９(１１１a－１１b)．由于a、b 都 是 整 数,所 以 ９ 能 整 除 ９(１１１a－１１b),即９能整除x－y． 专题训练(三)　整式的化简求值及应用 １．解:原式＝２x２y－４xy２＋ １ ２ xy２－x２y＝x２y－ ７ ２ xy２． 当x＝－１,y＝２时,原式＝２＋１４＝１６． ２．解: １ ２ a２b－[ ３ ２ a２b－２(３abc－a２c)－４a２c]－３abc ＝ １ ２ a２b－ ３ ２ a２b＋６abc－２a２c＋４a２c－３abc ＝－a２b＋３abc＋２a２c． 当a＝－１,b＝－３,c＝ １ ２ 时,原式＝－(－１)２×(－３) ＋３×(－１)×(－３)× １ ２ ＋２×(－１)２× １ ２ ＝８ １ ２ ． ３．解:(２a＋３b－２ab)－(a＋４b＋ab)－(３ab－２a＋２b) ＝２a＋３b－２ab－a－４b－ab－３ab＋２a－２b ＝３a－３b－６ab＝３(a－b)－６ab． 将a－b＝５,ab＝－５代入上式,得: 原式＝３×５－６×(－５)＝１５＋３０＝４５． ４．解:因为当x＝３ 时,多 项 式ax３ ＋bx＋５ 的 值 为 －１, 即a×３３＋b×３＋５＝－１,则２７a＋３b＝－６．所以当x ＝－３时,ax３＋bx＋５＝a×(－３)３ ＋b×(－３)＋５＝ －２７a－３b＋５＝－(２７a＋３b)＋５＝６＋５＝１１． ５．解:原式 ＝x３ ＋２y３ －２x３ ＋４xy２ －２x２y＋y３ ＋４x２y －２xy２－２x３ ＝ －３x３ ＋３y３ ＋２xy２ ＋２x２y＝ －３(x３ －y３)＋２(xy２＋x２y)＝－３×１９＋２×２１＝－１５． ６．解:(１)因为 A＝２a２b－ab２,B＝－a２b＋２ab２, 所以５A＋４B＝５(２a２b－ab２)＋４(－a２b＋２ab２) ＝１０a２b－５ab２－４a２b＋８ab２＝６a２b＋３ab２． (２)因为|a＋２|＋(５－b)２＝０,所以a＋２＝０,５－b＝０, 解得a＝－２,b＝５,则５A＋４B＝１２０－１５０＝－３０． ７．解:因为|x－２|＋(y＋３)２＝０,|x－２|≥０,(y＋３)２≥０, 所以x－２＝０,y＋３＝０,所以x＝２,y＝－３． 又因为z 是最大的负整数,所以z＝－１． 原式＝２x２y＋２xyz－３x２y＋３xyz－４x２y ＝－５x２y＋５xyz． 当x＝２,y＝－３,z＝－１时, 原式＝－５×２２×(－３)＋５×２×(－３)×(－１)＝９０． ８．解:(１)将x＝１代入(２x＋３)４＝a０x４＋a１x３＋a２x２＋ a３x＋a４,得a０＋a１＋a２＋a３＋a４＝(２＋３)４＝６２５． (２)将x＝－１,代入(２x＋３)４＝a０x４＋a１x３＋a２x２＋ a３x＋a４,得a０－a１＋a２－a３＋a４＝(－２＋３)４＝１． (３)因为(a０＋a１＋a２＋a３＋a４)＋(a０－a１＋a２－a３＋ a４)＝２(a０＋a２＋a４),所以６２５＋１＝２(a０＋a２＋a４), 所以a０＋a２＋a４＝３１３． ９．B　点拨:设 图③中 小 长 方 形 的 长 为x,宽 为y,大 长 方 形的宽 为b,根 据 题 意,得 x