上海市行知中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试卷

2020-20201学年行知中学高二上数学10月月考卷2020.10 一. 填空题（本大题共10题，1-6每题4分，7-10每题5分，共44分） 1. 设是等差数列，且，，则的通项公式为 2. 已知数列满足，（），则的值为 3. 已知向量，，，若∥，则 4. 已知，则常数 5. 已知等比数列的前项和满足，则常数 6. 设函数，则的值为 7. 如果，则实数的取值范围是 8. 已知数列，，，，，，则数列的所有项和为 9. 已知数列满足（），设数列满足：，数列的前项和为，若（）恒成立，则的取值范围是 10. 已知无穷等比数列，公比满足，，求实数的取值范围 二. 选择题（本大题共4题，每题4分，共16分） 11. 已知数列的极限为，如果数列满足，那么数列的极限是（ ） A. B. C. D. 不存在 12. 某个命题与自然数有关，若（）时命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知时，该命题不成立，那么可以推得（ ） A. 时该命题不成立 B. 时该命题成立 C. 时该命题不成立 D. 时该命题成立 13. 对于正三角形，挖去以三边中点为顶点的小正三角形，得到一个新的图形，这样的过程称为一次“镂空操作”，设是一个边长为1的正三角形，第一次“镂空操作”后得到图1，对剩下的3个小正三角形各进行一次“镂空操作”后得到图2，对剩下的小三角形重复进行上述操作，设是第次挖去的小三角形面积之和（如是第1次挖去的中间小三角形面积，是第2次挖去的三个小三角形面积之和），是前次挖去的所有三角形的面积之和，则（ ） A. B. C. D. 14. 若数列的每一项都是数列中的项，则称是的子数列，已知两个无穷数列、的各项均为正数，其中，是各项和为的等比数列，且是的子数列，则满足条件的数列的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个