3.3 实数-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】湘教版

数学　八年级上(配湘教地区使用)　 １４．略 １５．解:已 知:∠AOB,求 作:∠AOC,使 ∠AOC ＝ ３ ２ ∠AOB．如图所示,先把∠AOB 分成两个等角,再作 ∠BOC＝ １ ２ ∠AOB,∠AOC 就是所求的角． １６．如图所示: ２．６．２　已知边、角作三角形 １．D　２．D　３．A　４．A　５．B ６．∠FAD　AD　AB　AB　∠EBA ７．解:可先作 ∠A＝ ∠α,在 ∠A 的一边上 取AC＝n,另 一边上取 AM ＝m,作 AM 的垂直平分线,交 AM 于 点B,连接 BC 即可．△ABC 就是所求的三角形． ８．略　９．D　１０．②③①④ １１．解:作法:①作∠ECD＝９０°;②在 CE、CD 上分别截 取A,B 两点,使AC＝b,BC＝a;③连接AB．△ABC 即为所求作的三角形． １２．解:可先 画 出 长 为 ２a 的 线 段,然 后作这 条 线 段 的 垂 直 平 分 线,这 样就找 出 了 直 角 三 角 形 的 直 角, 我们把其中的一段记做 AB,再在 AB 上作垂直平分线,这样就找出 了 １ ２ a 的 长 度,以 B 为圆心, １ ２ a 长为半径,作弧交长为 ２a 的线段 的 垂直平分线于C,连接 AC,△ABC 就是所求的直角 三角形,如图所示． １３．(１)只要度量残留的三角形模具片的 ∠B,∠C 的 度 数和边BC 的 长,因 为 两 角 及 其 夹 边 对 应 相 等 的 两 个三角形 全 等;(２)先 作 出 线 段 B′C′,然 后 分 别 以 B′,C′为顶点,以 线 段 B′C′为 一 边 分 别 作 与 ∠B 和 ∠C 相等的角,另外两边的交点就是第三点的位置, 顺次连接即可． １４．解:作法:(１)作 射 线 BP,再 作 ∠PBQ＝ ∠α;(２)在 射线 BQ 上截取BA＝c;(３)以 点 A 为 圆 心,线 段c 为半径作孤交BP 于点C;(４)连接 AC．则△ABC 即 为所求的等腰三角形． 第３章　实数 ３．１　平方根 ３．１．１　平方根、算术平方根 １．D　２．D　３．B　４．D ５．(１)８１的平方根是±９;(２) ４９ ２５ 的平方根是± ７ ５ ; (３)２．２５ 的 平 方 根 是 ±１．５;(４)(－３)２ 的 平 方 根 是 ±３．　６．A　７．A　８．C　９．D １０．(１)１的算术平方根是１;(２)０．６４的算术平方根是０．８; (３) １６ ２５ 的算术平方根是 ４ ５ ;(４)７的算术平方根是 ７． １１．(１)０．２５有平方根,它的平方根是 ±０．５;(２)－ １ ４ 没 有平方根;(３)(－２)２ 有 平 方 根,它 的 平 方 根 是 ±２; (４)６有平方根,它的平方根是± ６;(５)０有平方根, 它的平方根是０． １２．C　１３．B　１４．A　１５．C　１６．D　１７．B　１８．②　１９．２ ２０．(１)２．８９的平方根是±１．７;(２) － ２ ７( ) ２ 的平方根是± ２ ７ ;(３)１０６ 的平方根是±１０３;(４) － １１( ) ２ 的平方根 是± １１．　２１．(１)x＝±３　(２)x＝ ５ ４ 或x＝－ １３ ４ ２２．∵２a－３和a－１２是m 的两个平方根,∴２a－３与a－ １２互为相反数,∴a－１２＋２a－３＝０,解得a＝５．∴m＝ (a－１２)２＝４９,∴m 的算术平方根为７． ２３．假设能裁出符合要求的长方形纸片,设长方形纸片的长 为３xcm,宽为２xcm．由题意可知:３x􀅰２x＝２１６,６x２＝ ２１６,x２＝３６．∵x＞０,∴x＝６．∴长方形纸片的长为１８ cm,宽为１２cm．∵正方形的面积为４００cm２,∴正方形的 边长为 ４００＝２０．又∵２０＞１８, ∴可以用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸 片,且长方形纸片的长为１８cm,宽为１２cm． ３．１．２　无理数,用计算器求算术平方根 １．C　２．C　３．B　４．②③④ ５．解:－ ２,８,－ π ３ 是无理数．　６．C　７．C　８．C　９．C １０．(１) １７１６１ ＝１３１;(２) ０．１９１８４４ ＝０．４３８;(３) ０．６７８２≈０．８２４． １１．边长为 ５cm,近似值是２．２３６cm． １２．B　１３．C　１４．C　１５．B　１６．D　１７．４０ １８．解:答案不唯一,如 ２,－３ ５等． １９．(１)解:±２８．２　２８．７　(２)２８．３　(３)∵８１０在８０６．５６ 和８１２．２５ 之 间,２８．４２ ＝８０６．５６;２８．５２ ＝８１２．２５,∴ ８１０在２８．４与２８．５之间． ２０．能建成,设鱼池的边长为x 米(x＞０),则x２＝ １ ２ × ３０×２０,解得x≈１７．３．∵１７．３米 ＜２０米,∴ 能建成