4.1 不等式-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】湘教版

数学　八年级上(配湘教地区使用)　 ＋２)２＝９２＝８１ １７．解:∵ x－２与 ２－x 同时成立,∴x＝２,∴y＝３, ∴± ５x＋２y ＝± １６＝±４ １８．∵３＜ １１＜４,∴８＜５＋ １１＜９,１＜５－ １１＜２． ∴５＋ １１的整数部分为８,小数部分为５＋ １１－８ ＝ １１－３,５－ １１的整数部分为 １,小 数 部 分 为 ５ － １１－１＝４－ １１．∴a＝ １１－３,b＝４－ １１, ∴a＋b＝１,∴a＋b 的平方根为±１． １９．它能 放 进 去,理 由 如 下:设 圆 柱 体 的 底 面 半 径 为 xcm,则 πx２＝１０π,∴x＝ １０,∴圆柱体的底面直 径为２ １０cm．∵２ １０cm＜７cm＜１０cm,且圆柱 体的高２cm＜５cm,∴它能放进去． ２０．由图可知,a＞１,－１＜b＜０,∴a－b＞０,０＜ １ a ＜１, １ b ＜－１,∴ １ a ＋ １ b ＜０,b－ １ a ＜０,∴ |a－b|－ １ a ＋ １ b － b－ １ a ＝a－b－ － １ a ＋ １ b( )[ ] － － b－ １ a( )[ ] ＝a－b＋ １ a ＋ １ b ＋b－ １ a ＝a＋ １ b ． 第４章　一元一次不等式(组) ４．１　不等式 １．B　２．③④⑤　３．B　４．C　５．＜　６．x－５≥４ ７．(１)a≤０　(２)２x－７＞３　(３)２a＋２b＞２πr ８．D　９．x≥２２００　１０．解:根据题意,得５× x １．１ ＞４００． １１．C　１２．B　１３．A　１４．D　１５．C　１６．C　１７． ５ ２ x≤３２ １８．解:(１)３x＞x－１;(２)m＋(－１)≥ ３ ２ ;(３)a－(－２) ≤２a;(４)a２＋b２≥２ab． １９．解:根据题意,得１．５×１０＋２(x－１０)≥２５． ２０．解:x≥２０×５０＋３０×３０,　x≥１９００ ２１．４x＋２≥９６ ４．２　不等式的基本性质 ４．２．１　不等式的基本性质１ １．D　２．D　３．B　４．A　５．＞　＞　＞　＞ ６．(１)７－ ５＞０　(２)x＜ １ ２ 　７．(１)x＜７　(２)x＞－２ ８．C　９．D　１０．B　１１．C　１２．移项　不等式基本性质１ １３．(１)x＜７　(２)x＞２　(３)x＞８　(４)x＞１ １４．D　１５．A　１６．D　１７．B　１８．A １９．解:(１)－８＜－５;(２)８＞３;(３)１１x＜１０;(４)a＞０． ２０．解:(１)x＜４　(２)x＞６　(３)x＞－２ ２１．解:(１)＜　＝　＞　(２)比较a,b 两数的大小,如果 a 与b 的差大于０,则a 大于b;如果a 与b 的差小于 ０,则a 小于b;如果a 与b 的差等于０,则a 等于b; (３)能．(３x２－２x＋７)－(４x２ －２x＋７)＝ －x３ ≤０, ∴３x２－２x＋７≤４x２－２x＋７． ２２．解:(１)＞　＞　＝ 　 ＞ 　(２)a２ ＋b２ ≥２ab　(３)由 a２＋b２－２ab＝(a－b)２≥０　得a２＋b２≥２ab ４．２．２　不等式的基本性质２,３ １．C　２．A　３．B　４．＞　＜ ５．２７m＞２８n　不等式的基本性质２ ６．(１)x＜－ ３ ２ 　(２)x＞－２　７．B　８．D　９．D １０．－ １ ３ 　－３　１１．(１)＜　＞　(２)＞　＞　＜ １２．(１)x＞－ ３ ２ 　(２)x＞１５　(３)x＜－１０ １３．解:∵m＜５,∴m－５＜０(不等式基本性质１), 由(m－５)x＞m－５,得x＜１(不等式基本性质３)． １４．C　１５．C　１６．D　１７．①④　１８．(１)＜　(２)＜ １９．解:∵a＜b,　∴－３a＞－３b,　∴ １ ２ －３a＞ １ ２ －３b ２０．解:(１)x＞ １ ２ 　(２)x＜－４　(３)x＜－３ ２１．解:∵不知道b 的正负,∴将不等式两边同时除以b, 不等号的方 向 不 知 道 改 变 不 改 变．张 华 把b 看 成 大 于０,所以才得出错误的结论．b 的取值范围是b＜０． ２２．解:(１)a 为任意实数,则a＜a＋２(a 加上一个正数总 大于它本身);(２)a 为任意实数,①当a＞０时,∴２a ＞a(不等式基本性质１),∴a＞ １ ２ a(不等式基本性质 ２);②当a＜０时;２a＜a(不等式基本性质１),∴a＜ １ ２ a(不等式基本性质２);③当a＝０时,a＝ １ ２ a． ４．３　一元一次不等式的解法 ４．３．１　一元一次不等式的解法 １．B　２．②⑥　３．２　４．A　５．B　６．C　７．－１或－２ ８．C　９．D　１０．(１)x≤－３　(２)x＞１ １１．(１)x＞－ ９ ７ 　(２)x＞５ １２．解:去分母,得－１０y－５(y－１)≥２×１０－２(y＋２)． 去括号,得－１