11.1 平方根与立方根-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】华东师大版

数学　八年级上(配华师地区使用)　 参考答案及点拨 第１１章　数的开方 １１．１　平方根与方立根 １．平方根 １．A　２．B　３．D　４．A　５．－a　a２＋２　６．B　７．B ８．B　９．C １０．(１)± ２８９＝±１７, ２８９＝１７ (２)± ３．６１＝±１．９, ３．６１＝１．９ (３)± １４４ １６９ ＝± １２ １３ , １４４ １６９ ＝ １２ １３ (４)± (－９)２ ＝±９, (－９)２ ＝９ １１．A　１２．２２．８４　１３．D　１４．C　１５．D　 １６．±０．０９　 ±０．９　 ± ７ ４ 　 ± ５ ３ 　 ± ３ ８ 　 ± １０１　 ０．０９　０．９　 ７ ４ 　 ５ ３ 　 ３ ８ 　 １０１ １７．解:(１)１９　(２)１　(３)０．２９ １８．解:∵２x－１的平方根是±３, ∴２x－１＝９,∴x＝５． ∵３x＋y－１的平方根是±４, ∴３x＋y－１＝１６,∴y＝２． ∴x２＋y２＝５２＋２２＝２９． ∴x２＋y２ 的平方根是± ２９． １９．解:(１)规律:被开方数的小数点向右(或向左)每移动两 位,它的算术平方根的小数点向右(或向左)移动一位． (２) ７００≈２６．４６, ７０００≈８３．６７, ７００００≈２６４．６, ７０００００≈８３６．７, ０．７≈０．８３６７, ０．０７≈０．２６４６, ０．００７≈０．０８３６７, ０．０００７≈０．０２６４６ ２０．解:分两种 情 况:①a＋３＋３a－１５＝０,解 得 a＝３, ∴这个正数是(a＋３)２ ＝３６;②a＋３＝３a－１５,解 得 a＝９,∴这个正数是(a＋３)２＝１４４．综上可知,这个正 数是３６或１４４． ２．立方根 １．B　２．D　３．B　４．C　５．－１ ６．解:(１)－ １ ３ 　(２)０．６　(３)－０．２　(４)－ ３ ２ ７．解:(１)－ ７ ５ 　(２)－ ４ ３ 　(３)－ ２ ３ 　(４)－１ ８．D　９．C　１０．＜　＞　＞ １１．(１)－ ３ ３　±２　(２)０或－６　 １２．B　１３．C　１４．±５　１５．１０．３８　－０．４８２０ １６．解:(１)－１;(２)０． １７．解:(１)x＝ ８ ５ ;(２)x＝－６． １８．解:由题意,得x－２＝(±２)２＝４,２x＋y＋７＝３３＝２７, ∴x＝６,y＝８,∴x２＋y２＝１００,∴± x２＋y２ ＝±１０． １９．解:小正方体木块的棱长 为 ３ １２５ ８ ＝ ５ ２ (cm),所 以 每 个小正方体木块的表面积为６×( ５ ２ )２＝ ７５ ２ (cm２)． ２０．解:(１)∵２＋ (－２)＝０,且 ２３ ＝８,(－２)３ ＝ －８,有 ８＋(－８)＝０,∴ 结 论 成 立．即 “若 两 个 数 的 立 方 根 互 为相 反 数,则 这 两 个 数 也 互 为 相 反 数 ”是 成 立 的． (２)由上述结论得(１－２x)＋(３x－５)＝０,解得x＝４, ∴１－ x ＝１－２＝－１． １１．２　实　数 １．B　２．D　３．B　４．D ５．有理数集合:{－７,０．３２,－ １ ３ ,３．１４,０􀆺}; 无理数集合:{８,－ １ ２ ,０．０１００１０００１􀆺, ３ ９,－ π ２ 􀆺}; 正实数集合:{０．３２,３．１４,８,０．０１００１０００１􀆺, ３ ９􀆺}; 负实数集合:{－７,－ １ ３ ,－ １ ２ ,－ π ２ 􀆺}; 负分数集合:{－ １ ３ 􀆺}． ６．C　７．π　８．P　９．D　１０．C １１．解:(１)原式＝－３ ３; (２)原式＝２－ ３＋ ３－１＝１． １２．解:(１)| ３ －１２５|＝５．　(２)这个数是±２ ５． １３．D　１４．B　１５．B　１６．A １７．解:(１)２－ ５＞－０．９;(２) ７－２ ２ ＜ １ ２ ． １８．解:(１)２－ ３;(２)２．５８． １９．解:由 题 意 得 a＋b＝０,cd＝１,|m|＝２,∴m２ ＝４, ∴ a＋b m ＋m２－|cd－ ２|＝５－ ２． ２０．解:(１)－ ５的 整 数 部 分 为 －２,小 数 部 分 为 ２－ ５． (２)a＝ ３－１,b＝２－ ３,∴(a＋b)２０１６＝[(３－１)＋ (２－ ３)]２０１６＝(３－１＋２－ ３)２０１６＝１２０１６＝１． 专题训练(一)　实数的综合应用 １．解:根据题意有(２a－１)＋(a－５)＝０,解得a＝２,∴这 个非负数为(２a－１)２＝(２×２－１)２＝９． ２．解:∵x＋３的平方根是±３,∴x＋３＝９,则x＝６．∵３x ＋y＋１的立方根是３,∴３x＋y＋１＝２７．把x＝６代入 ３x＋y＋１＝２７中得y＝８,∴x２ ＋y２ ＝６２ ＋８２ ＝１００, ∴x２＋y２的平方根是±１０,立方根是 ３ １０