15.2 数据的表示-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】华东师大版

数学　八年级上(配华师地区使用)　 边分别是８n 和６,根据勾股定理可知所用细线最短需 要 ６２＋(８n)２ ＝ ３６＋６４n２ ＝２ ９＋１６n２ (cm)． １５．解:如图,将圆筒展开４次,则 AA′为底 面 圆 周 长 的 ４ 倍,所 需彩纸的长度为 AB′的长度, ∴AA′＝４×３６＝１４４,A′B′＝ １０８．在 Rt△AA′B′中,AB′ ＝ AA′２＋A′B′２ ＝ １８０(cm),则应需彩纸１８０cm． 双休作业８(第１４章全章) １．B　２．C　３．B　４．B　５．D　６．C ７．假设多边形的内角中锐角的个数超过３个 ８．４　９．１３cm　１０．２　１１．３或 ３ ２ １２．解:(１)CD＝ AC２－AD２ ＝ １２ ５ , BD＝ BC２－CD２ ＝ ９ ５ ． (２)∵AB＝ １６ ５ ＋ ９ ５ ＝５,而 BC２ ＋AC２ ＝３２ ＋４２ ＝５２ ＝AB２,∴△ABC 是直角三角形． １３．解:由题意 知:AC＝１２０× ６ ６０ ＝１２(海 里),BC＝５０× ６ ６０ ＝５(海里)．∵５２＋１２２＝１３２,即 BC２＋AC２＝AB２, ∴△ABC 是直角三角形．又∵乙巡逻舰航向为北偏西 ４０°,即∠CBA＝５０°,∴∠CAB＝４０°．∴甲巡逻艇的航 向为北偏东５０°． １４．解:∵BD２＋CD２＝１２２＋１６２＝４００,BC２＝２０２＝４００． ∴BD２＋CD２＝BC２,∴∠BDC＝９０°．设 AC＝xcm, 则 AD＝(x－１２)cm．∵ ∠ADC＝９０°,∴AC２ －AD２ ＝CD２,∴x２－(x－１２)２＝１６２,∴解得x＝ ５０ ３ ,∴AB ＝AC＝ ５０ ３ (cm),∴ △ABC 的 周 长 为 ５０ ３ ＋ ５０ ３ ＋２０＝ １６０ ３ (cm)． １５．证明:假设点 A′不 在 △ABC 的 外 部．则 有 两 种 情 况: ①点 A′在△ABC 的边上,② 点 A′在 △ABC 内 部．如 图１,假 设 点 A′在 △ABC 的 边 上 时,∵AA′＋AC＞ A′C,∴A′B＋A′C＜AB＋AC,与 已 知 矛 盾,假 设 不 成立．所以点 A′不可能在△ABC 的边上．如图２,假设 点 A′在△ABC 的内部时,延长 BA′交AC 于点D,在 △A′CD 中,A′C＜A′D＋CD①,在△ABD 中,BD＜ AB＋AD,即 A′B＋A′D＜AB＋AD②,①＋②得,A′ B＋A′C＋A′D＜AB＋AD＋A′D＋CD,即 A′B＋A′ C＜AB＋AC,这 与 已 知 相 矛 盾,所 以 假 设 不 成 立,所 以点 A′不 可 能 在 △ABC 的 内 部．综 上 所 述,点 A′一 定在△ABC 的外部． １６．解:如 图,作 出 A 点 关 于 MN 的 对称点A′,连结 A′B 交 MN 于点 P,则 A′B 就 是 最 短 路 线．在 Rt△A′DB中,由 勾 股 定 理 求 得: A′B＝ A′D２＋BD２ ＝ (７＋４＋４)２＋８２ ＝１７(km)． １７．解:(１)证 明:延 长 ED 至 点 M ,使 DM ＝ED,连 结 AM ,FM ,易 证 △ADM ≌ △BDE(S．A．S．),∴AM ＝ BE,∠DAM ＝ ∠B．∵ ∠BAC ＋ ∠B ＝ ９０°,∴ ∠BAC＋∠DAM ＝９０°,即∠MAF＝９０°,由勾股定理 得,AF２＋AM２＝FM２．∵∠EDF＝９０°,DM ＝ED,∴ FM ＝EF,∴AF２＋BE２＝EF２． (２)∵AF２ ＋BE２ ＝EF２,BE＝５,AF＝１２,∴EF２ ＝ AF２＋BE２＝１６９,∴EF＝１３． 第１５章　数据的收集与表示 １５．１　数据的收集 １．D　２．A　３．D　４．B　５．A　６．C　７．A　８．C　９．A １０．２００　８０　０．１２　１１．C　１２．D　１３．B　１４．１５０ １５．０．１　８　 １６．解:(１)０．２５．(２)１３００× ４ ２０ ＝２６０(种)． １７．解:(１)０．９．(２)３６５× ３０－１５－２－１ ３０ ＝１４６(天)． １８．解:(１)１００　１０００　０．４５　０．０５; (２)０．１＋０．０５＝０．１５＝１５％,５００×１５％＝７５(万人)． １５．２　数据的表示 １．扇形统计图 １．C　２．D　３．B　４．３０％　５．７２°　６．２７００ ７．解:(１)计算各 种 果 树 面 积 占 果 园 总 果 树 面 积 的 百 分 比:总面积为３０＋６０＋１５＋１５＝１２０(公顷)．梨 树: ３０ １２０ ×１００％＝２５％;苹果树: ６０ １２０ ×１００％＝５０％;杏树: １５ １２０ —７５１— 数学　八年级上(配华师地区使用) ×１００％ ＝１２．５％;桃 树: １５ １