安徽省淮南市东部地区2020-2021学年九年级上学期第一次联考数学试题（图片版）

$$ 淮南市东部地区 2020-2021 学年第一学期九年级第一次联考 数学学科参考答案 一：选择题（每题 4 分） 1-5：DACBB 6-10:CBACD 二：填空题（每题 5 分） 11: -1 12: （0，-3） 13: x1＝－1，x2＝3（写一个不得分） 14: ②③④(错一个不得分，只 写一个得 2 分，写两个得 3 分） 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 15.解：x2＋4x＝5.（过程 4 分，答案 4 分） 配方，得 x2＋4x＋4＝5＋4，(x＋2)2＝9.…………………4′ 由此可得 x＋2＝±3，x1＝－5，x2＝1.…………8′ 16.解：设抛物线解析式为 y=a（x﹣2）2+1， …………4′ 把 B（1，0）代入得 a+1=0， 解得 a=﹣1，所以抛物线解析式为 y=﹣（x﹣2）2+1，（或 y=﹣x2+4x﹣3）……………8′ 17.解：∵赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，∴共 7×4=28 场比赛． 设比赛组织者应邀请 x 队参赛， 则由题意可列方程为： 28 2 )1(  xx …………4′ 解得：x1=8，x2=-7（舍去） 所以比赛组织者应邀请 8 队参赛．…………8′（少一个解扣 1 分，无答扣 1 分） 18.解： （1）X1=1,X2=3 （解方程方法出现过程不得分） ……4′ （2）1<x<3 ………………8′ 19．解：（1）设口罩日产量的月平均增长率为 x，根据题意，得 20000（1+x）2＝24200…………3 分 解得 x1＝﹣2.1（舍去），x2＝0.1＝10%， 答：口罩日产量的月平均增长率为 10%．…………6 分（少一个解扣 1 分，无答扣 1 分） （2）24200（1+0.1）＝26620（个）．………9 分 答：预计 4 月份平均日产量为 26620 个．………10 分 四. 解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 20 解：（1）依题意得△＝22﹣4（2k﹣4）＞0， 解得：k＜ ： ………………5 分 （2）y=﹣x2+5x﹣7=﹣（x2﹣5x+ ﹣ ）﹣7=﹣（x﹣ ）2﹣ ． 顶点坐标为：（ ，﹣ ），有最大值为：﹣ ． ………………10 分 （用公式法：横坐标、纵坐标各 2 分，回答最值 1 分） 五. 解答题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 21.解：（1）∵5 为腰；则 a,b 中有一边为 5， ∴5 是方程 023)32( 22  kkxkx 的根． ∴ 023)32(525 22  kkk 即 01272  kk ，∴ 43  kk ，或 ．；…………2 分 当 k=3 时， 02092  xx ，∴ 54 21  xx ， ， ∴等腰△ABC 的三边长为 5，5，4，周长为 14；……………4 分 当 k=4 时， 030112  xx ，∴ 65 21  xx ， ， ∴等腰△ABC 的三边长为 5，5，6，周长为 16；……………6 分 （2）∵ a、b 是方程 023)32( 22  kkxkx 的两个根， ∴ a＋b＝2 k ＋3，a·b＝ 232  kk ， 又∵ △ABC 是以 5 为斜边的直角三角形，∴ a2＋b2＝52， ∴ （a＋b）2－2a·b＝25，即：（2 k ＋3）2－2（ 232  kk ）=25， 解得， k ＝－5 或 2． 当 k ＝－5 时，方程为 01272  xx ，解之得， 43 21  xx ， （不合题意舍去）． 当 k ＝2 时，方程为 01272  xx ，解之得， 43 21  xx ， ,∴ 当 k ＝2 时，△ABC 是以 5 为斜边的直角三角形．…………12 分 22.解：（1）把 A（-1,0）、B（3,0）分别代入 中， 得： ，解得： ， ∴抛物线的解析式为 ． ， ∴顶点坐标为（1，-4）．……………………4 分 的对称轴为直线 x=1， 由图可得当 时，函数在 x=1 处取得最小值-4， 在 x=3 处取得最大值 0， ．………………８分 、 ， ． 设 ，则 ， ， ．………………１０分 当 时， ，解得： ， ， 此时 P 点坐标为 或 ； 当 时， ，方程无解； 综上所述，P 点坐标为 或 ．………………１２分 六. 解答题 （14 分） 23．解：（1）∵直线 y＝x+m 经过点 A（1，2）， ∴2＝1+m，解得 m＝1， ∴直线为 y＝x+1， …………………2 分 把 x＝2 代入 y＝x+1 得 y＝3， ∴点 B（2，3）在直线 y＝x+m 上； ……………