多边形及其内角和 课件-2020年秋人教版八年级数学上册

多边形及其内角和 八年级 数学 1．了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值． 2．探究并证明多边形内角和与外角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法． 3．运用多边形内角和与外角和公式解决简单问题． 11.3 多边形及其内角和 学习目标： 问题1 你能从下图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？ 类比三角形的定义，你能给多边形下定义吗？ 一、引入新知 多边形的定义: 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 一、引入新知 一、引入新知 追问1：多边形按组成它的线段的条数可以分为三角形、四边形、五边形∙∙∙∙∙∙如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做 n 边形．你能说出下图是几边形吗？ A B C D E 可表示为： 五边形 ABCDE 或 五边形 BCDEA 等． 一、引入新知 追问2：在三角形中，我们专门研究了内角、外角，类似地，你能结合下面两图指出五边形的内角、外角吗？ A B C D E 1 A B C D E 一、引入新知 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角． 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角． 内角 外角 A B C D E 1 一、引入新知 追问3：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 如下图，从五边形 ABCDE 的一个顶点出发可以得到几条对角线？过六边形 ABCDEF 的顶点 A 可以画出几条对角线？ A B C D E A B C D E F 一、引入新知 追问4：你能说出下面两个四边形的异同点吗？ 凸四边形 A B C D A B C D 类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形 都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形． 一、引入新知 追问5：正方形的边、角有什么特点？你能给正多边形下定义吗？ 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 二、探究新知 问题2 我们知道，三角形的内角和等于，正方形、长方