专题2.6 正多边形与圆（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

第2章 对称图形——圆 2.6 正多边形与圆 一、单选题（共6小题） 1.正六边形的边长为4，则它的面积为（　　） A． B．24 C．60 D． 【解答】解：∵此多边形为正六边形， ∴∠AOB＝＝60°； ∵OA＝OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴OA＝AB＝2cm， ∴OG＝OA•cos30°＝4×＝2， ∴S△OAB＝×AB×OG＝×4×2＝4， ∴S六边形＝6S△OAB＝6×4＝24． 故选：B． 【知识点】正多边形和圆 2.如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，CE相交于点F，则∠BFC的度数是（　　） A．60° B．70° C．72° D．90° 【解答】解：如图所示： ∵五边形ABCDE为正五边形， ∴BC＝CD＝DE，∠BCD＝∠CDE＝108°， ∴∠CBD＝∠CDB＝∠CED＝∠DCE＝＝36°， ∴∠BFC＝∠BDC+∠DCE＝72°． 故选：C． 【知识点】正多边形和圆、圆周角定理 3.如图是半径为2的⊙O的内接正六边形ABCDEF，则圆心O到边AB的距离是（　　） A．2 B．1 C． D． 【解答】解：过O作OH⊥AB于H， 在正六边形ABCDEF中，∠AOB＝＝60°， ∵OA＝OB， ∴∠AOH＝30°，AH＝AB＝1， ∴OH＝AH＝， 故选：C． 【知识点】正多边形和圆、垂径定理 4.如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，点M为劣弧FG的中点．若FM＝4．则点O到FM的距离是（　　） A．4 B． C． D． 【解答】解：连接ON，过O作OH⊥FM于H， ∵正六边形OABCDE， ∴∠FOG＝120°， ∵点M为劣弧FG的中点， ∴∠FOM＝60°， ∵OH⊥FM，OF＝OM， ∴∠OFH＝60°，∠OHF＝90°，FH＝FM＝2， ∴OH＝FH＝2， 故选：C． 【知识点】正多边形和圆、垂径定理 5.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ABD的度数为（　　） A．60° B．72° C．78° D．144° 【解答】解：∵五边形ABCDE为正五边形， ∴∠ABC＝∠C＝＝108°， ∵CD＝CB， ∴∠CBD＝＝36°， ∴∠ABD＝∠ABC﹣∠CBD＝72°， 故选：B． 【知识点】正多边形和圆、圆周角定理 6.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连结O