专题2.5 第2课时 直线与圆的位置关系（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

第2章 对称图形——圆 2.5 直线与圆的位置关系2 一、单选题（共6小题） 1.如图，△ABC中，∠A＝60°，BC＝6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【解答】解：∵⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点， ∴AD＝AF，BE＝BD，CE＝CF， ∵BC＝BE+CE＝6， ∴BD+CF＝6， ∵AD＝AF，∠A＝60°， ∴△ADF是等边三角形， ∴AD＝AF＝DF， ∵AB+AC+BC＝16，BC＝6， ∴AB+AC＝10， ∵BD+CF＝6， ∴AD+AF＝4， ∵AD＝AF＝DF， ∴DF＝AF＝AD＝×4＝2， 故选：A． 【知识点】切线长定理 2.如图，PA、PB、DE分别与⊙O相切，若∠P＝40°，则∠DOE等于（　　）度． A．40 B．50 C．70 D．80 【解答】解：连接OA、OB、OF， ∵∠P＝40°， ∴∠AOB＝140°， ∵PA、PB、DE分别与⊙O相切， ∴∠AOD＝∠FOD，∠BOE＝∠FOE， ∴∠DOE＝∠AOB＝×140°＝70°． 故选：C． 【知识点】弦切角定理 3.如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝3，CA＝7，I为△ABC的内心，连接CI并延长交AB于点D．记△CAI的面积为m，△DAI的面积为n，则＝（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵I为△ABC的内心， ∴AI是△ACD的角平分线，BI是△BCD的角平分线， ∴＝＝， ∵＝， ∴＝＝＝＝． 故选：C． 【知识点】三角形的内切圆与内心 4.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有两个交点，则r的取值范围是（　　） A．r= B．r＞ C．3＜r＜4 D． 【解答】解：如图， ∵BC＞AC， ∴以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则圆的半径应大于CD，小于或等于AC， 由勾股定理知，AB==5． ∵S△ABC=AC•BC=CD•AB=×3×4=×5•CD， ∴CD=， 即R的取值范围是＜r≤3． 故选：D． 【知识点】直线与圆的位置关系 5.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，0），以P为圆心，5为半径作⊙P，则直线y=kx+2（k≠0）与⊙P的位置关系是（　　） A