专题2.5 第1课时 直线与圆的位置关系（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

第2章 对称图形——圆 2.5 直线与圆的位置关系1 一、单选题（共5小题） 1.圆的直径是10cm，若圆心与直线的距离是5cm，则该直线和圆的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 【解答】解：圆的直径为10cm，则圆的半径为5cm， 由圆心到直线的距离等于圆的半径，则直线和圆相切． 故选：B． 【知识点】直线与圆的位置关系 2.已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离5cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（　　） A．2 B．1 C．0 D．不确定 【解答】解：∵⊙O的直径为12cm， ∴⊙O的半径为6cm， ∵圆心到直线L的距离为5cm， ∴直线L与圆是相交的位置关系， ∴直线L与⊙O的公共点的个数为2个． 故选：A． 【知识点】直线与圆的位置关系 3.《九章算术》中有一题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是（　　） A．6步 B．7步 C．8步 D．9步 【解答】解：根据勾股定理得：斜边为， 则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r＝＝3， 即直径为6步， 故选：A． 【知识点】三角形的内切圆与内心 4.已知⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4是四个半径为3的等圆，在这四个圆中，若某圆的圆心到直线l的距离为6，则这个圆可能是（　　） A．⊙O1 B．⊙O2 C．⊙O3 D．⊙O4 【解答】解：∵⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4是四个半径为3的等圆， ∴圆心到直线l的距离为6是⊙O2， 故选：B． 【知识点】圆的认识、直线与圆的位置关系 5.如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE垂直于AC，交AC的延长线于E，连接BC，若DE＝6cm，CE＝2cm，下列结论正确的是（　　） ①DE是⊙O的切线；②直径AB长为20cm；③弦AC长为15cm；④C为弧AD的中点． A．①②④ B．①③④ C．①② D．②③ 【解答】解：如图，连接OD，交BC于点F，连接OC， ∵D为弧BC的中点， ∴OD⊥BC，且CF＝BF， 又∵AB为⊙O的直径，DE⊥AE， ∴∠BCE＝∠DEC＝∠CFD＝90°， ∴四边形CEDF为矩形， ∴OD⊥DE， ∴DE为⊙O的切线， 故①正确； ∴