专题2.4 圆周角（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

第2章 对称图形—圆 2.4 圆周角 一、单选题（共6小题） 1.已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝60°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是（　　） A．70° B．80° C．82° D．85° 【解答】解：延长AD交⊙O于E，连接CE， 则∠E＝∠B＝60°，∠ACE＝90°， ∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°， ∵∠B＝60°，∠ACB＝50°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝70°， ∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAE＝40°， ∴∠ADB＝180°﹣60°﹣40°＝80°， 故选：B． 【知识点】圆周角定理、三角形的外接圆与外心 2.如图，AC是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点C，AB交⊙O于点D．已知∠B＝51°，则∠DOC等于（　　） A．78° B．88° C．102° D．110° 【解答】解：∵CB与⊙O相切于点C ∴AC⊥BC ∵∠B＝51° ∴∠A＝90°﹣∠B＝39° ∴∠COD＝2∠A＝78°． 故选：A． 【知识点】切线的性质、圆周角定理 3.如图，CD是圆O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与圆O相切与点D，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AG＝BG B．AD∥BC C．AB∥EF D．∠ABC＝∠ADC 【解答】解：A、∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G， ∴AG＝BG，故A不符合题意； B、只有当弧AC＝弧AD时，AD∥BC，当两个互不等时，则不平行， 故B选项符合题意； C、∵直线EF与⊙O相切于点D， ∴CD⊥EF， 又∵AB⊥CD， ∴AB∥EF，故C不合题意； D、根据同弧所对的圆周角相等，可以得到∠ABC＝∠ADC． 故D选项不合题意． 故选：B． 【知识点】圆周角定理、垂径定理 4.如图，△ABC是半径为3的⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，若，则弦AC的长是（　　） A．3 B．2 C．1 D． 【解答】解：如图，连接DC， ∵∠B与∠D所对弧相同， ∴∠B＝∠D， ∴ 又∵AD是直径， ∴∠ACD＝90°， 又∵半径为3 ∴AD＝6， ∴在Rt△ACD中， ∴AC＝2， 故选：B． 【知识点】解直角三角形、圆周角定理 5.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC＝8，BC＝6，CD平分∠ACB交⊙O于点D，则劣弧AD的长为（　　） A．π B．