专题2.5 第2课时 直线与圆的位置关系（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

2.5 直线与圆的位置关系2 一石激起千层浪 乐在其中 1 教学目标： 理解并掌握运用切线的判定定理和性质定理。 教学重点： 理解并掌握运用切线的判定定理和性质定理。 2 请你画一画 　　１．过圆上一点画一条圆的切线，并说明理由，与你的同学交流你的想法. A O 3 请你议一议 2．请你将上面发现的结论进行归纳总结． 　　定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 　　判定定理的2个条件： 　　①直线与圆有公共点； 　　②直线与过公共点的半径垂直． 4 请你议一议 直线与圆相切的判定方法： （1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线. （2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线. （3）经过半径外端并且垂直于这条半径的直线 是圆的切线. A O l 5 请你想一想 直线l与⊙O相切于点A，你能得到哪些结论？ 切线的性质： 圆的切线垂直于经过切点的半径. 反证法： B A l O （1）假设直线l与OA不垂直． （2）作OB⊥ l，垂足为点B． （3）OB＜OA，即d ＜ r． （4）直线l与圆相交，与“直线l与圆相切”矛盾． 6 典型例题 　　例1　如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由． 7 　　拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？ 8 典型例题 　　例2　如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？ 9 课堂练习 　　1．如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？ 10 课堂练习 2．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝45°，AB＝AC．判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由． 11 拓展提升 　　如图：在△ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F． 　　求证：直线DE是⊙O的切线． 12 如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ A B C 13 定 义 A B C 和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆 三角形叫圆的外切三角形 14 有关概念： （1）与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆，内