双休作业1（第一章全章）-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】北师大版

数学　八年级上(配北师地区使用) ７．５　三角形内角和定理 第１课时　三角形内角和定理 １．C　２．C　３．C　４．１７°　１５．２５０°　６．８５　７．∵∠A＋ ∠B＋∠ADB＝∠C＋∠B＋∠CEB,又∵∠A＝ ∠C,∴∠ADB＝∠CEB．　８．∵∠A＝ １ ２ ∠B＝ １ ２ ∠C,∴ ∠B ＝ ∠C ＝２∠A,∵ ∠A ＋ ∠B ＋ ∠C＝１８０°,∴∠A ＋２∠A ＋２∠A ＝１８０°,解 得 ∠A＝３６°,∴∠B＝∠C＝７２°．　９．６０　１０．A　１１．C １２．A　１３．７０　１４．６８°　１５．３６０°　１６．∵AD⊥BC, ∴∠ADC＝９０°,∵∠C＝６６°,∴∠DAC＝１８０°－ ９０°－６６°＝２４°．∵ ∠BAC ＝５４°,∠C ＝６６°, ∴∠BAO＝２７°,∠ABC＝６０°,∵BF 是∠ABC 的 角平 分 线,∴ ∠ABO ＝３０°,∴ ∠BOA ＝１８０°－ ∠BAO－∠ABO＝１８０°－２７°－３０°＝１２３°．　１７．由 SAS证△ADE≌△BDE,得∠DAE＝∠B,又 AD 平分∠CAB,∴∠DAE＝∠CAD＝∠B．∵∠C＋ ∠B ＋ ∠CAB ＝１８０°,∴９０°＋３∠B ＝１８０°, ∴∠B＝３０°．　１８．４５°或１３５°　１９．(１)∵∠A＝３０°, ∴∠ABC＋∠ACB＝１８０°－∠A ＝１８０°－３０°＝ １５０°,∵∠YXZ＝９０°,∴∠XBC＋∠XCB＝９０°, ∴∠ABX＋∠ACX＝１５０°－９０°＝６０°． (２)∠ABX＋∠ACX 的 大 小 没 有 变 化,理 由 如 下: ∵∠ABC＋∠ACB＝１８０°－∠A,∠YXZ＝９０°, ∴∠XBC＋∠XCB＝９０°,∴∠ABX ＋∠ACX ＝ １８０°－∠A－９０°＝９０°－∠A,即∠ABX＋∠ACX 的大小没有变化． 第２课时　三角形的外角定理 １．D　２．C　３．A　４．A　５．D　６．１２０　７．９０°　８．３５ ９．∵∠BAC＝１２０°,∴∠２＋∠３＝６０°①．∵∠１＝ ∠２,∴∠４＝∠３＝∠１＋∠２＝２∠２②．把②代 入 ①,得３∠２＝６０°,∴∠２＝２０°．∴∠DAC＝１２０°－ ２０°＝１００°．　１０．D　１１．C　１２．D　１３．１６５　１４．４５ １５．３５°　１６．延长CD 交AB 于点F,图略,则∠BDC＝ ∠DFB＋∠B＝∠A＋∠C＋∠B,如果零件合格,那 么∠BDC＝９０°＋２１°＋３２°＝１４３°,现量得∠BDC＝ １４８°,∴零件不合格．　１７．∵∠ADB＝１００°,∠C＝ ８０°,∴∠DAC＝∠ADB－∠C＝１００°－８０°＝２０°, ∵∠BAD＝ １ ２ ∠DAC,∴∠BAD＝ １ ２ ×２０°＝１０°, 在△ABD 中,∠ABC＝１８０°－∠ADB－∠BAD＝ １８０°－１００°－１０°＝７０°,∵ BE 平 分 ∠ABC, ∴∠ABE＝ １ ２ ∠ABC＝ １ ２ ×７０°＝３５°,∴∠BED＝ ∠BAD＋∠ABE＝１０°＋３５°＝４５°．　１８． α ２n １９．(１)∠EFD＝ １ ２ ∠C－ １ ２ ∠B,理由如下:由三角 形的 外 角 性 质 知 ∠FED ＝∠B ＋ １ ２ ∠BAC,故 ∠B＋ １ ２ ∠BAC＋∠EFD＝９０°①,在 △ABC 中, 由三 角 形 内 角 和 定 理 得 ∠B ＋∠BAC＋∠C＝ １８０°,∴ １ ２ ∠C＋ １ ２ ∠B＋ １ ２ ∠BAC＝９０°②,由 ②－①,得∠EFD＝ １ ２ ∠C－ １ ２ ∠B．(２)成 立,理 由 与(１)类似． 双休作业１(第一章全章) １．D　２．A　３．B　４．B　５．D　６．D　７．C　８．A　９．８ １０．７２π　１１．１３　１２．１０　１３．６１２　１４．１５　１５．由 题 意可知,OA＝１６＋１６× １ ２ ＝２４(海 里),OB＝１２＋ １２× １ ２ ＝１８(海里),AB＝３０海里,因为２４２＋１８２＝ ３０２,即OA２＋OB２＝AB２,所 以△OAB 是 直 角 三 角 形,设 AB 与正北方向交于点 D,图略,则∠AOD＝ ４０°,所以∠BOD＝９０°－４０°＝５０°,即另一艘轮船的 航行方向是北偏西５０度． １６．过点 D 作DE⊥AB,交 AB 于点E,因为 AD 为 角 平 分 线, DE⊥AB,所以 DE＝CD＝１５． 在 Rt△DEB 中,BE２＝２５２－ １５２,所以BE＝２０,在 Rt△ACB 中,BC＝CD＋BD＝ １５＋２５＝４０,设 AC＝x,易 证 AC＝AE,根 据 勾 股 定理,得x２＋４０２＝(２０＋x)２,解得x＝３０,即AC＝ ３０．　１７．在△BCD 中,BC＝２０cm,CD＝１６cm, BD＝１２cm,因 为 BD２＋DC２＝BC２,所 以△B