专项训练3 因式分解的常见4种分解方法-2020-2021学年八年级数学上册考点专项训练及单元检测（人教版）

专项训练3 因式分解的常见4种分解方法 【技巧剖析】 因式分解在中考中经常考到，也是必考点，考生必须掌握。因式分解常见的有4种方法，1.提公因式法；2. 平方差公式法；3. 完全平方公式；4. 十字交叉.接下来从以下 1. ( 方法1 ) 提公因式法分解因式 【例题】 1．（2020·河北永年期末）若实数、满足，，则的值是（ ） A．-2 B．2 C．-50 D．50 【例题分析】 【答案】A 【解析】 ， ， ， ， 解得， 故选：A． 【举一反三】 2．（2020·树德中学都江堰期中）把多项式m2（a﹣2）﹣m（a﹣2）因式分解，结果正确的是（　　） A．（a﹣2）（m2﹣m） B．m（a﹣2）（m+1） C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（2﹣a）（m+1） 3．（2020·内蒙古昆都仑期末）把﹣a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）分解因式正确的结果是（　　） A．（x﹣y）（﹣a﹣b+c） B．（y﹣x）（a﹣b﹣c） C．﹣（x﹣y）（a+b﹣c） D．﹣（y﹣x）（a+b﹣c） 4．（2020·广西兴宾期中）对多项式进行因式分解的结果是（ ） A． B． C． D． 2. ( 方法2 ) 平方差公式法分解因式 【例题】 5．（2020·重庆巴蜀中学）分解因式：___________． 【例题分析】 【答案】 【解析】 故答案为：． 【举一反三】 6．（2020·浙江瑞安）若是方程组的解，则代数式的值是_______． 7．（2020·北京市三帆中学）分解因式：__________． 8．（2020·云南昆明二模）分解因式：=_______________． 3. ( 方法3 ) 完全平方公式分解因式 【例题】 9．（2020·沙坪坝·重庆南开中学月考）关于的多项式的最小值为（ ） A． B． C． D． 【例题分析】 【答案】A 【解析】 解：原式＝ ∵，， ∴原式≥－1， ∴原式的最小值为－1， 故选A． 【举一反三】 10．（2020·吉林市舒兰市）分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是(　　) A．(x－1)(x－2) B．x2 C．(x＋1)2 D．(x－2)2 11．（2020·上海市静安区实验中学）运算结果为的是（ ）． A． B． C． D． 12．（2020·广西兴宾期中）已知下列多项式：①；②；③；④其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（ ） A．②③④ B．①③④ C．②④ D．①②③ 4. ( 方法4 ) 十字交叉分解因式 【例题】 13．（2020·上海市静安区实验中学） 【例题分析】 【答案】 【解析】 原式 【举一反三】 14．（2020·上海市静安区实验中学）已知，且，都是正整数，试求，的值． 15．（2020·杭州市文澜中学期中）因式分解： （1） （2） （3） 16．（2019·湖北黄冈）分解因式 （1）； （2）． 【能力提升】 1．（2020·广东阳山期中）若，那么的值是 ( ) A．10 B．52 C．20 D．32 2．（2020·广东省汕头市潮阳区铜盂中学月考）下列分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·酒泉市第二中学期中）下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ） ①； ②； ③； ④； ⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2020·全国）若(2x)－81＝(4x＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 5．（2020·广西兴宾期中）长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____． 6．（2020·全国）计算： ____﹒ 7．（2020·江西九江期末）已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，则x2＋y2的值为________． 8．（2020·上海市静安区实验中学）先分解因式，再求值：，其中． 9．（2020·浙江长兴）已知，求 （1）的值； （2）的值． 10．（2020·山东东平县月考）分解因式 （1） （2） ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专项训练3 因式分解的常见4种分解方法 【技巧剖析】 因式分解在中考中经常考到，也是必考点，考生必须掌握。因式分解常见的有4种方法，1.提公因式法；2. 平方差公式法；3. 完全平方公式；4. 十字交叉.接下来从以下 1. ( 方法1 ) 提公因式法分解因式 【例题】 1．（2020·河北永年期末）若实数、满足，，则的值是（ ） A．-2 B．2 C．-50 D．50 【例题