3.7 正多边形同步测试（浙教版）-2020-2021学年九年级数学上册同步测试（浙教版）

3.7 正多边形同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2020•浦东新区二模）如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 2．（2020•南开区二模）如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的度数是（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 3．（2020•番禺区模拟）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则∠BPC的大小是（　　） A．22.5° B．45° C．30° D．50° 4．（2020•上虞区模拟）如图，在正八边形ABCDEFGH中，连结AC，AE，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．（2020•苍溪县模拟）在正五边形的外接圆中，任一边所对的圆周角的度数为（　　） A．36° B．72° C．144° D．36°或144° 6．（2020•天津模拟）一个圆的内接正三边形的边长为2，则该圆的内接正方形的边长为（　　） A． B．4 C．2 D．2 7．（2019秋•凌源市期末）若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的边心距为（　　） A．2 B．4 C．3 D．12 8．（2019秋•任丘市期末）有一边长为的正三角形，则它的外接圆的面积为（　　） A． B． C．4π D．12π 9．（2020•厦门模拟）如图，六边形ABCDEF是正六边形，点P是边AF的中点，PC，PD分别与BE交于点M，N，则S△PBM：S四边形MCDN的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2020•连云港）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（　　） A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD 11．（2020•遵化市三模）如图，以正六边形ABCDEF的对角线CF为边，再作一个正六边形CFGHMN，若AB＝，则EG的长为（　　） A．2 B．2 C．3 D．2 二．填空题 12．（2020•碑林区校级三模）如图，五边形ABCDE为⊙O的内接正五边形，则∠CAD＝　 　． 13．（2020•碑林区校级四模）如图，若正六边形ABCDEF边长为1，连接对角线AC，AD．则△ACD的周长为　 　． 14．（2020•碑林区校级四模）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则△ACE的周长为　 　． 15．（2020•绥化）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接PC、PD，DG⊥PC，垂足为G，∠PDG等于　 　度． 16．（2019秋•慈溪市期末）已知，⊙O的半径为6，若它的内接正n边形的边长为6，则n＝　 　． 三．解答题 17．（2019秋•东台市期中）如图，⊙O的周长等于 8πcm，正六边形ABCDEF内接于⊙O． （1）求圆心O到AF的距离； （2）求正六边形ABCDEF的面积． 18．（2018秋•镇江期末）如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上一点，连接DE，AE． （1）∠CPD＝　 　°； （2）若DC＝4，CP＝，求DP的长． 19．（2019•鼓楼区校级模拟）如图，图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动． （1）求图1中∠APN的度数是　 　；图2中，∠APN的度数是　 　，图3中∠APN的度数是　 　． （2）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）　 　． 20．（2017秋•青山区期中）如图正方形ABCD内接于⊙O，E为CD任意一点，连接DE、AE． （1）求∠AED的度数． （2）如图2，过点B作BF∥DE交⊙O于点F，连接AF，AF＝1，AE＝4，求DE的长度． 3 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 3.7 正多边形同步测试 【浙教版】 参考答案与试题解析 一．选择题 1．（2020•浦东新区二模）如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 【思路点拨】根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，列式计算即可求得边数，然后代入内角和公式求解即可． 【答案】解：这个多边形的边数是360÷72＝5， 所以内角和为（5﹣2）×180°＝540° 故选：B． 【点睛】本题考查的是正多边形的中心角的有关计算，掌握正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等是解题的关键． 2．（202