专题10 等腰三角形（专题测试）-2020-2021学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题10 等腰三角形 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．（2020·金昌市期中）等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ） A．14 B．23 C．19或23 D．19 2．（2020·黄石市期末）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=30°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 3．（2020·定边县期末）如图， 与 是一对全等的等边三角形，且 ，下列四个结论：① ；② ；③ ；④四边形 是轴对称图形．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．（2019·阳山县期末）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 、 是两格点，如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（2019·勃利县期末）已知实数 满足 ，则以 、 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A．8 B．20 C．16 D．16或20 6．（2017·建德县期末）若的三边 ， ， 满足 那么 的形状一定是（ ）． A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 7．（2020·罗平县期中）如图， ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 8．（2020·罗平县期中）已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 9．（2019·南通市期中）如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（ ）． A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形 C．直角三角形 D．不等边三角形 10．（2019·南通市期中）如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE;(　　) A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④ 二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分) 11．（2020·峡江县期末）等腰三角形的一个角为50°，则另两个角的度数为_____. 12．（2019·鄂尔多斯市期末）小敏设计了一种衣架，如图，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，衣架杆 ，若衣架收拢时， ，则 、 的距离为_____ ． 13．（2020·剑川县期中）如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD,BE交于点F,则 _________; 14．（2018·新郑市期中）等腰三角形的周长为 14，其一边长为 4，那么，它的底边长为.__________________ 15．（2019·潮南区期中）如图，若AB=AC，BD=CD，∠A=80°，∠BDC=120°，则∠B=______°. 三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分) 16．（2020·罗山县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 17．（2019·兰州市期末）如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC， （1）求证：△ABE≌△ACF； （2）若∠BAE=30°，则∠ADC=　 　°． 18．（2019·河东乡期中）如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC． 求证：△BDE是等腰三角形． 19．（2019·龙华区期末）如图，已知△ABC中，AB＝BC，D为AC中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E． （1）求证：AE＝DE； （2）若∠C＝65°，求∠BDE的度数． 20．（2019·禹城市期中）如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC． （1）当点E为AB的中点时（如图1），则有AE DB（填“＞”“＜”或“＝”）； （2）猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想． 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题10 等腰三角形 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，