25.1 比例线段-冀教版九年级数学上册导学案

青松岭中学九年级数学教案（编号11 ） 课题： 比例线段 主备人：王钦 项欣 编制日期： 9月15 使用日期： 学科组长签字： 分管领导签字： 学习目标：1.了解线段的比和成比例线段的概念,会求两线段的比. 2.理解并掌握比例的基本性质,结合实例了解黄金分割. 3.能利用比例的基本性质解决一些简单的问题. 一、知识链接：学生独立思考回答,教师规范书写. 1.已知线段a=3 cm,b=2 cm,则线段a,b的比是　　　　.  2．若5：x=3:6,则x= 。 二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,. 比例线段定义：1.两条线段 的比叫线段的比。 2. 已知四条线段，a=2cm，b=4cm，c=5cm，d=10cm，观察四条线段的比有什么关系？ 总结：在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，我们就把这 条线段叫做成比例线段。简称 。 针对训练A组1-4题。 比的基本性质：1．比例的基本性质： 。 可以怎么变形？ 2． 若a=1，b=2，c=4，观察这三个数的比有什么关系？ 总结：如果 即 ，我们就把 叫做 的比例中项。 例．(1)由 ,可以得到 =　　　　;  (2)由 ,可以得到 =　　　　;  (3)猜想:由 =…= (b+d+…+n≠0),可以得到 =　　　　;  (4)你能证明你的猜想吗? 针对训练：A组5-13题 黄金分割1.如图，已知线段AB=m，点C在AB上，并且 求线段AC的长。 A C B 2．如果点C把线段AB分成两条线段，使 ，那么点C叫做线段AB的黄金分割点，AC是BC与AB的比例中项，AC与AB的比叫做黄金比。