24.4一元二次方程应用面积问题-冀教版九年级数学上册导学案

九年级数学教案（编号06） 课题： 面积问题 姓名： 学习目标：1、应用因式分解法解一些一元二次方程．2、能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法 一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写. 1、如图所示： (1)一块长方形铁皮的长是10 cm，宽是8 cm，四角各截去一个边长为2 cm的小正方形，制成一个长方体容器，这个长方体容器的底面积是________，高是________，体积是________． (2)一块长方形铁皮的长是10 cm，宽是8 cm，四角各截去一个边长为x cm的小正方形，制成一个长方体容器，这个长方体容器的底面积是________，高是________，体积是________． 二、新知探究：【师生活动】　学生独立思考后小组合作交流,教师对学生的展示进行点评、归纳. 1.如图：某小区内有一块长、宽比是1:2的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312 m2，请求出原来大矩形空地的长和宽？ 三、典例分析：【师生活动】　学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点. 例1　有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 四、课后练习题:【师生活动】学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生 【A组】1.(临夏中考)用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为 (　　) A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6 2.在一幅长60 cm,宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是2816 cm2,设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程是 (　　) A.(60+2x)(40+2x)=2816 B.(60+x)(40+