专题一 轴对称与图形的折叠-2020-2021学年八年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）

专题一 轴对称与图形的折叠 【技巧解析】 考点一 轴对称 1. 轴对称概念：有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 考点二 轴对称图形 1. 轴对称图形概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线） 2. 轴对称图形的性质（重点）：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 3. 画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤： 找到关键点，画出关键点的对应点， 按照原图顺序依次连接各点。 4. 用坐标表示轴对称 1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）； 2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x， y）； 考点三 线段的垂直平分线 1. 概念：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线） 2. 性质：线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． 一．选择题（共12小题） 1．（2020·江苏灌云月考）如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝28°，则∠AED′等于（　　） A．28° B．59° C．66° D．68° 2．（2020·江苏东台月考）如图，的周长为20cm，把沿DE翻折，使点和点重合，若AE=3cm，则的周长是（ ） A．14cm B．15cm C．16cm D．17cm 3．（2020·灌南县新知双语学校月考）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠BAC＝155°，则∠θ的度数是（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 4．（2019·东莞外国语学校月考）如图，将一个直角三角形纸片ABC（∠ACB＝90°），沿线段CD折叠，使点B落在B′处，若∠ACB′＝72°，则∠ACD的度数为（　　） A．9° B．10° C．12° D．18° 5．（2019·山东罗庄月考）如图，△ABC中，∠A=40°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于（ ） A．130° B．100° C．80° D．120° 6．（2020·湖北武昌期末）如图，将一张长方形纸条折叠，如果比大则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·内蒙古临河期末）如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，，则（ ） A．90° B．80° C．70° D．60° 8．（2020·青海中考真题）将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ） A． B． C． D． 9．（2019·江苏工业园区期末）如图，折叠三角形纸片，使点与点重合，折痕为；展平纸片，连接．若cm，cm，则与的周长之差（ ） A．等于1 cm B．等于2 cm C．等于3 cm D．无法确定 10．（2020·山东文登期中）如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 11．（2020·天津河西）如图，中，∠BCA=90°，∠ABC=22.5°，将沿直线BC折叠，得到点A的对称点A′，连接BA′，过点A作AH⊥BA′于H，AH与BC交于点E．下列结论一定正确的是（ ） A．A′C =A′H B．2AC=EB C．AE=EH D．AE=A′H 12．（2020·江苏江阴期中）如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处．若∠1＋∠2＝130°，则∠B＋∠C＝（ ） A．115° B．130° C．135 ° D．150° 二.填空题（共6小题） 13．（2020·陕西定边期末）如图，将一张长方形纸条折叠，若，则的度数为__________． 14．（2020·山西定襄期末）如图将长方形折叠，折痕为，的对应边与交于点，若，则的度数为_______． 15．（2020·山西晋城期末）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为____