第2讲 有理数的加减运算（演练方阵）-2020-2021学年初一数学七年级上册同步训练教师免备课（人教版）

有理数的加减运算 有理数的加法法则 类型一：有理数的加法法则 ☞考点说明：有理数加法法则：（1）同号两数相加；（2）异号两数相加；（3）与0相加。 【易】1．如果两个数的和是负数，那么这两个数（　　） A．同是正数 B．同为负数 C．至少有一个为正数 D．至少有一个为负数 【答案】D 【解析】解：两个数的和是负数，这两个数至少有一个为负数． 【易】2．若两个数的和为正数，则这两个数（　　） A．至少有一个为正数 B．只有一个是正数 C．有一个必为0 D．都是正数 【答案】A[来源:学科网] 【解析】解：A、正确；学科网 B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数； C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0； D、不能确定，例如：﹣2与3的和1为正数，但是﹣2是负数，并不是都是正数． 【易】3．在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（　　） A．求两个有理数的绝对值，并比较大小 B．确定和的符号 C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断 D．用较大的绝对值减去较小的绝对值 【答案】C 【解析】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；其次是确定和的符号；然后求两个有理数的绝对值，并比较大小，最后是用较大的绝对值减去较小的绝对值，　 【易】4．下列说法正确的是（　　） A．两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B．异号两数相加，取较大数的符号 C．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 D．异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 【答案】C 【解析】解：A、如3+（﹣1）=2，2＜3，故选项错误； B、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，故选项错误； C、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故选项正确； D、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选项错误． 【中】5．已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（　　） A．a、b中一定有一个是负数 B．a、b都为0 C．a与b不可能相等 D．a与b的绝对值相等 【答案】D 【解析】解：∵a+b=0， ∴a与b互为相反数， ∵互为相反数的两个数的绝对值相等， ∴a与b的绝对值相等． 【中】6．如果a+b＜0，那么下列结论正确的是（　　） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a，b中至少有一个为负数 D．a，b中至少有一个为正数 【解答】解：A、由a+b＜0，无法确定a＜0，b＜0，故此选项错误； B、由a+b＜0，无法确定a＞0，b＞0，故此选项错误； C、由a+b＜0，则a，b中至少有一个为负数，故此选项正确； D、由a+b＜0，无法确定a，b中至少有一个为正数，故此选项错误； 故选：C． 【中】7．已知x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x+y是（　　） A．零 B．整数 C．负数 D．非负数 【答案】C 【解析】解：∵x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，∴x+y＜0，　 【中】8．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为（　　） A．|a|﹣|b| B．﹣（|a|﹣|b|） C．|a|+|b| D．﹣（|a|+|b|） 【答案】B 【解析】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0， 则a+b=﹣（|a|﹣|b|）， 【中】9．如果a+b+c=0，且|a|＜|b|＜|c|，则下列说法中可能成立的是（　　） A．b、c为正数，a为负数 B．a、c为正数，b为负数 C．a、b为正数，c为负数 D．a、c为负数，b为正数 【答案】C 【解答】解：∵a+b+c=0， ∴它们至少有一个负数， ∵|a|＜|b|＜|c|， ∴c为负数． 又∵a+b+c=0， ∴a、b为正数． 类型二：有理数的加法 ☞考点说明：有理数的加法运算可遵循“一定二求三加减”的顺序； 【易】1．19+（﹣6）+（﹣5）+（﹣3） 【答案】5 【解析】解：19+（﹣6）+（﹣5）+（﹣3） =19+[（﹣6）+（﹣5）+（﹣3）] =19+（﹣14） =5． 【易】2．计算：22+（﹣4）+（﹣2）+4． 【答案】20 【解析】解：22+（﹣4）+（﹣2）+4． =（22+4）+【（﹣4）+（﹣2）】 =26+（﹣6） =20． 【易】3．计算：（﹣7）+3+（﹣3）+4． 【答案】-3 【解析】解：（﹣7）+3+（﹣3）+4 =[3+（﹣3）]+[（﹣7）+4] =0+（﹣3） =﹣3． 有理数加法的运算律及运算技巧 类型一：有理数加法运算律 ☞考点说明：有理数加法的运算律：加法交换律和加法结合律。 【易】1．+（﹣2.